Τα τρία εμβαδά 
του σχήματος είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου.
του σχήματος είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου. 
Βρείτε την ακτίνα 
του μεσαίου τεταρτοκυκλίου (χωρίς τριψήφιο αριθμό στο αποτέλεσμα!)
του μεσαίου τεταρτοκυκλίου (χωρίς τριψήφιο αριθμό στο αποτέλεσμα!)
Εφόσον οι όροι 3, r, 5 είναι όροι μιας γεωμετρικής προόδου, η ακολουθία θα έχει λόγο 5/r. Αλλά επειδή σε μια γεωμετρική πρόοδο πολλαπλασιάζουμε πάντα με τον ίδιο αριθμό, ο λόγος μπορεί ισοδύναμα να είναι και r/3. Δηλαδή 5/r=r/3 <=> r^2=15 <=> r=√15
ΑπάντησηΔιαγραφήΜάλλον $\sqrt{\frac{9+3 \sqrt{73}}{2}} $
ΑπάντησηΔιαγραφήΕχει δικιο ο swt.
ΑπάντησηΔιαγραφήE1=9π/4
Ε2=πR^2/4 - 9π/4
Ε3=25π/4 - πR^2/4
oι οποιοι ειναι οροι γεωμετρικης προοδου
και πιο απλα γραφονται
Α=Ε1=9
Β=Ε2=R^2 - 9
Γ=E3=25 - R^2
Σε καθε γεωμετρικη προοδο Α,Β,Γ ισχυει
Β^2=Α*Γ αρα εδω εχουμε
(R^2 - 9 )^2 = 9*(25 - R^2)
R^4 - 9 R^2 - 144 = 0
λυνουμε την εξισωση 4ου βαθμου θετοντας R^4=x
και κραταμε μονο την θετικη ριζα η οποια ειναι
R= ΡΙΖΑ [(9 + ΡΙΖΑ(657)) / 2] ή
R= ΡΙΖΑ [(9 + 3*ΡΙΖΑ(73)) / 2]
Μια διορθωση , ηθελα να πω "θετοντας R^2=x"
Διαγραφή