Γεωμετρία - Άσκηση 653

Έστω ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$, με $\mathrm{\angle }B={90}^0$. Αν $BD$ το ύψος και $P,Q$ και $I$ είναι τα έγκεντρα των τριγώνων $ABD,CBD$ και $ABC$ αντίστοιχα, να αποδειχθεί ότι το περίκεντρο του τριγώνου $PIQ$ βρίσκεται επί της υποτείνουσας $AC$.

India Mathematical Olympiad 2015

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com