Ύπαρξη

Να αποδειχθεί ότι υπάρχουν ακέραιοι αριθμοί $m$ και $n$ τέτοιοι ώστε: 

$$\frac{m}{n}=\sqrt[3]{\sqrt{50}+7}-\sqrt[3]{\sqrt{50}-7}.$$

Malaysia National Olympiad 2010

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com