Πόσες ευθείες γραμμές διέρχονται από ακριβώς δύο τελίτσες του παρακάτω σχήματος;
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
2 σχόλια:
c(19,2) - c(3,2)*15 -c(4,2)*6 -c(5,2)*3=
ΑπάντησηΔιαγραφή171-45-36-30=60 ευθείες.
Μετρώντας με το μάτι, λόγου των λίγων σημείων διακρίνουμε $12$ περιμετρικά, $6$ μεσαία και το κεντρικό.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα $12$ περιμετρικά τα διακρίνουμε στα $6$ γωνιακά και $6$ μεσαία
Κάθε ένα από τα $6$ γωνιακά περιμετρικά συνδέεται με $6$ σημεία.
Κάθε ένα από τα $6$ μεσαία περιμετρικά συνδέεται με $8$ σημεία.
Κάθε ένα από τα $6$ μεσαία συνδέεται με $6$ σημεία
Το κεντρικό δεν μπορεί να συνδεθεί με κανένα σημεία.
Όλες οι ευθείες μετρήθηκαν $2$ φορές.
Άρα σύνολο ευθειών που διέρχονται από δύο ακριβώς τελείες είναι $\dfrac{6*6+6*8+6*6}{2}=\dfrac{120}{2}=60$