Πόσο Ιανουαρίου;

Έστω $2000<N<2100$ ένας ακέραιος αριθμός. Η τελευταία ημέρα του έτους $N$ είναι Τρίτη, ενώ η πρώτη ημέρα του έτους $N+2$ είναι Πέμπτη. Αν η τέταρτη Κυριακή του έτους $N+3$ είναι η $m$ του Ιανουαρίου, τότε να βρεθεί ο $m$."

USA NIMO 2015