CombinatoriΧ

$1.$ Πέντε φίλοι,οι Αντώνης, Βίκτορας, Γιάννα, Δήμητρα και Ελένη θα λάβουν μέρος σε μια σκυταλοδρομία $5$ προβλημάτων. Αλλά ο Αντώνης δεν θέλει να λύσει το πρώτο πρόβλημα και η Δήμητρα δεν θέλει να λύσει το τελευταίο. Μ' αυτούς τους περιορισμούς,πόσες διαφορετικές πεντάδες λυτών μπορούν να συγκροτήσουν;

$2.$ Με κορυφές από τις κορυφές ενός κύβου,πόσες διαφορετικές πυραμίδες τριγωνικής βάσης μπορούν να σχηματιστούν;