Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Μια άποψη που «στέκει» μεν, αλλά ενδέχεται να βρεθεί πιο κομψή και πιο αποδεκτή.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠρώτα-πρώτα παρατηρούμε ότι δεν είναι στις κορυφές των ισοπλεύρων τριγώνων ίσοι αριθμοί . Το γινόμενο των δύο πιο μεγάλων μετά την αφαίρεση του τετραγώνου του πιο μικρού δίδει τον αριθμό εντός των τριών ισοπλεύρων τριγώνων( από αριστερά προς τα δεξιά) .
Δηλαδή :
α) $7 \cdot 5 - {3^2} = 35 - 9 = 26$
β) $3 \cdot 2 - {1^2} = 6 - 1 = 5$
γ) $8 \cdot 6 - {2^2} = 48 - 4 = 44$ συνεπώς με την ίδια «λογική»
δ) $9 \cdot 5 - {4^2} = 45 - 16 = 29$
Μια εναλλακτική λύση, αλλά μάλλον λιγότερο κομψή:
Διαγραφή(Μεγαλύτερος ⋅ μικρότερος + μεσαίος) ⋅ ΜΚΔ
α) (7 ⋅ 3 + 5) ⋅ 1 = 26
β) (3 ⋅ 1 + 2) ⋅ 1 = 5
γ) (8 ⋅ 2 + 6) ⋅ 2 = 44
δ) (9 ⋅ 4 + 5) ⋅ 1 = 41