Eλάχιστη γωνία

Έστω ${\rm M}$ το μέσο της πλευράς ${\rm B}\Gamma$ του τριγώνου ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ και ${\rm P}$ το σημείο τομής των διχοτόμων του. Δίνεται ότι ${\rm M}{\rm P}={\rm P}{\rm A}$. Να βρεθεί η ελάχιστη δυνατή τιμή της γωνίας ${\rm M}{\rm P}{\rm A}$.