Πιθανότητες και Ιατρική

Έστω ότι κάποιο τεστ ανίχνευσης του ιού (H. I.V.) του AIDS έχει ακρίβεια $99\mathrm{\%}$.

Δηλαδή αν κάποιος είναι φορέας τότε η διάγνωση είναι θετική $99$ φορές στις $100$, ενώ αν κάποιος δεν είναι φορέας η διάγνωση είναι αρνητική $99$ φορές στις $100$.Έστω επίσης το ποσοστό του πληθυσμού που φέρει τον ιό του AIDS είναι $0,1\mathrm{\%}$. Εξετάζονται $100000$ άνθρωποι με το τεστ ανίχνευσης. Ανακοινώνεται σε κάποιο από τους εξετασθέντες ότι το αποτέλεσμα γι’ αυτόν από το τεστ ανίχνευσης είναι θετικό.

Να υπολογιστεί η πιθανότητα να είναι ο άνθρωπος αυτός πραγματικά φορέας του AIDS.