Ελάχιστη Διαδρομή

Δίδεται τετράγωνο $ABCD$ κέντρου $O$ πλευράς $a$ και μεταβλητό σημείο $S$ του τμήματος $AB$.

Αν $P$ η προβολή του $S$ στην $CD$, να προσδιοριστεί η θέση του $S$ για την οποία το άθροισμα της τεθλασμένης $OSPB$ γίνεται ελάχιστο και να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του μέτρου της.
- Kάντε κλικ στο παρακάτω σχήμα, για να δείτε την απάντηση που μου έστειλε ο κ. Κ. Δόρτσιος.