Έχετε μια μπάλα του μπόουλινγκ, έναν κανόνα κι ένα διαβήτη, κι ένα φύλλο χαρτί και μολύβι.
Κατασκευάστε γεωμετρικά στο χαρτί την ακτίνα της σφαίρας, αυστηρώς με την ευκλείδεια νόρμα.
(δηλαδή με το διαβήτη μπορείτε να μεταφέρετε αποστάσεις ή να χαράζετε κύκλους, και με το μη βαθμονομημένο κανόνα να φέρνετε ευθείες που ορίζονται από δύο σημεία στο επίπεδο.)
H "μπάλα του μπόουλινγκ" είναι απλώς μια χαριτωμενιά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό που ζητάει αυτό το πρόβλημα είναι ένας τρόπος (με διακριτά σαφή βήματα) να κατασκευαστεί η ακτίνα μιας συμπαγούς σφαίρας.
Το θέμα μου είναι γνωστό.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν δεν δοθεί απάντηση θα δώσω τις σχετικές παραπομπές.
Τοποθετούμε το σταθερό μεταλλικό άκρο του διαβήτη σε ένα σημείο Ο πάνω στη σφαίρα, ανοίγουμε λίγο το άλλο του σκέλος, ώστε το μολυβένιο άκρο του να ακουμπάει πάνω στη σφαίρα, και κρατώντας σταθερό το άνοιγμα του διαβήτη μαρκάρουμε πάνω στη σφαίρα 3 τυχαία σημεία Α, Β και Γ. Μεταφέρουμε στο χαρτί, με τη βοήθεια του διαβήτη, τις αποστάσεις ΟΑ (=ΟΒ=ΟΓ), ΑΒ, ΒΓ, ΑΓ. Κατασκευάζουμε στο χαρτί τρίγωνο με πλευρές ΑΒ, ΒΓ και ΑΓ, καθώς και τον περίκυκλό του, διαμέτρου έστω δ. Κατασκευάζουμε τώρα ισοσκελές τρίγωνο με βάση δ και καθένα από τα ίσα σκέλη του ίσο με ΟΑ, καθώς επίσης και τον περίκυκλό του. Η ακτίνα του δεύτερου αυτού κύκλου είναι και η ακτίνα της σφαίρας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΩραία λύση Θανάση!
Διαγραφή