Υπάρχει συνάρτηση ;

1. Υπάρχει συνεχής συνάρτηση με πεδίο ορισμού το $\mathbb{R}$ και σύνολο τιμών το ${\mathbb{R}}^{\ast }$;

2. Υπάρχει $1-1$ συνάρτηση με πεδίο ορισμού το $\mathbb{R}$ και σύνολο τιμών το ${\mathbb{R}}^{\ast }$;

Σε κάθε περίπτωση αν η απάντηση είναι θετική να δοθεί παράδειγμα, ενώ αν η απάντηση είναι αρνητική να τεκμηριωθεί.