a+b+c=?

Έστω $m$ η μεγαλύτερη ρίζα της εξίσωσης: 

$${\displaystyle \frac{3}{x-3}}+{\displaystyle \frac{5}{x-5}}+{\displaystyle \frac{17}{x-17}}+{\displaystyle \frac{19}{x-19}}=x^2-11x-4$$

Αν υπάρχουν θετικοί ακέραιοι αριθμοί $a,b,$ και $c$ τέτοιοι ώστε $m=a+\sqrt{b+\sqrt{c}}$, να βρεθεί το άθροισμα

${\rm K}=a+b+c$.

 USA AIME 2014