Πέμπτη 6 Μαρτίου 2014

Ακρότατα εμβαδού

Το σημείο κινείται επί του κύκλου
  .
Φέροντας τα κάθετα προς τους άξονες τμήματα, δημιουργώ το ορθογώνιο . 
Βρείτε τη μέγιστη και ελάχιστη τιμή του .
Αναρτήθηκε από στις 6.3.14
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. Μαρίνος Ματιάτος7 Μαρτίου 2014 στις 2:02 μ.μ.

    Max Ε= 23,9553 ΓΙΑ Χ=5,29827 ΚΑΙ Υ=4.52134
    Μin E= 3,713 ΓΙΑ Χ=3,38271 ΚΑΙ Υ=1,09764.
    Από την εξίσωση Ε=ΧΥ λύνω ως προς Υ και έχω Υ=Ε/Χ, αντικαθιστώ στην εξίσωση του κύκλου και λύνω ως προς E παίρνοντας δύο εξισώσεις: E(Χ)=[SQRT(4-(X-4)^2)+3] X και την
    Ε(Χ)=[-SQRT(4-(X-4)^2)+3] X.Βρίσκω για ποιες τιμές του Χ δίνει η πρώτη Ε(Χ) μέγιστο και η δεύτερη Ε(Χ) ελάχιστο,επιλύοντας τις εξισώσεις των παραγώγων Ε'(Χ)=0 δυο φορές.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)