Τρίτη 4 Μαρτίου 2014

$0,999.... = 1$

Αναρτήθηκε από στις 4.3.14
Ετικέτες

34 σχόλια:

  1. RIZOPOULOS GEORGIOS5 Μαρτίου 2014 στις 8:55 π.μ.

    Προς αποφυγή παρερμηνειών (εξαιτίας ίσως του υπότιτλου "Παράδοξα") να πούμε βέβαια πως κανένα παράδοξο δεν υπάρχει εδώ ,ούτε κάποια παρατυπία στην απόδειξη. Αυτή είναι όντως (μία) απόδειξη πως το $0,9999...$ δεν είναι "περίπου 1" αλλά ΑΚΡΙΒΩΣ $1$.
    Η διαισθητική παρατήρηση, πως αφού δεν παρεμβάλλεται άλλος πραγματικός αριθμός μεταξύ του $0,999...$ και του $1$, έπεται πως οι δύο αριθμοί ταυτίζονται, επίσης αρκεί.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Λάμπρος Μαγκλάρας5 Μαρτίου 2014 στις 12:56 μ.μ.

    1. Η αξία του διαισθητικού προφανούς
    Μετά την εμφάνισιν των «Στοιχείων» του Ευκλείδου επεκράτησεν επί μακρόν διάφορος δοξασία: Τα αξιώματα ώφειλον να είναι αληθή, εφ` όσον είναι αμέσως (από την διαίσθηση) προφανή. Εκ της απόψεως ταύτης η απόδειξις εκφράζει συλλογισμόν, καθιστώντα οιανδήποτε πρότασιν προφανή. Διότι τα αξιώματα είναι αφ` εαυτών προφανή, ουδεμίαν απαιτούντα απόδειξιν. Φυσικά, μία τοιαύτη παραδοχή δεν αντέχει εις μίαν ανταξίαν κριτικήν. Το προφανές, αποτελεί κάτι το εντελώς υποκειμενικόν και δύναται ως κάθε αίσθησις να είναι απατηλόν. Επ` αυτού αρκετόν είναι να ενθυμηθώμεν επί πόσον χρόνον εθεωρείτο ως προφανής η περί την Γην κίνησις του Ηλίου. Κατά συνέπειαν το προφανές, δεν δύναται να λάβη θέσιν εις επαρκώς θεμελιουμένας επιστημονικάς αληθείας.
    (Στέλιου Η. Παπαφλωράτου – Μαθηματικού. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΛΟΜΠΑΤΣΕΦΣΚΥ – ΑΘΗΝΑΙ 1973 Κεφάλαιο 4 – ΕΥΚΛΕΙΔΙΟΝ ΑΙΤΗΜΑ, Σελίδα 20)
    Το προφανές, επομένως, είναι και φανερό όπως είναι και γνωστό στους μαθηματικούς, ότι δεν αποτελεί από μόνο του εργαλείο βεβαίωσης επιστημονικού συμπεράσματος, αφού δεν αντέχει εις μίαν ανταξίαν κριτικήν.
    Εάν το (διαισθητικό) προφανές αποτελούσε από μόνο του εργαλείο βεβαίωσης επιστημονικού συμπεράσματος, όπως εσείς προτείνετε κύριε Ριζόπουλε, ούτε το γνωστό μας 5ο αίτημα τους Ευκλείδη για τις παραλλήλους θα ήταν αναπόδεικτο ή θα εθεωρείτο αναπόδεικτο εδώ και 2.500 χρόνια, αφού είναι απόλυτα προφανές ότι από σημείο εκτός ευθείας διέρχεται προς τη δοσμένη ευθεία μοναδική παράλληλος. Εξάλλου επειδή η διαίσθηση, το πρόδηλο, το προφανές ή όποια άλλη σχετική έκφραση δεν αρκεί να αποδείξει το 5ο αίτημα, αυτό κατέστη αξίωμα ώστε να μη χρήζει απόδειξης. Το απόλυτα απαράδεκτο από την επιστήμη, να καταστεί το διαισθητικά προφανές επιστημονικό συμπέρασμα (όπως εσείς προτείνετε) είναι αβάσιμο και όχι μόνο από εμένα όπως διαπιστώνετε για να μην αποτελέσει η αντίρρησή μου διμερή διαφωνία.
    Εάν υπάρχουν σήμερα μη ευκλείδειες γεωμετρίες οφείλεται αποκλειστικά στην «αναγνώριση» του 5ου αιτήματος σαν αξίωμα, διότι σαν πρόταση προς απόδειξη (ετυμολογία της έννοιας του αιτήματος) δεν θα μπορούσε να αντικατασταθεί από ενάντια πρόταση όπως το αξίωμα Λομπατσέφσκι και το ελλειπτικό αξίωμα του Ρίμαν.
    Συνεχίζεται...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Λάμπρος Μαγκλάρας5 Μαρτίου 2014 στις 12:57 μ.μ.

    2. Λέτε: «αφού δεν παρεμβάλλεται άλλος πραγματικός αριθμός μεταξύ του 0,999... και του 1, έπεται πως οι δύο αριθμοί ταυτίζονται».
    Α. Δεν με απασχολεί αν το πρόβλημα μπορεί να χαρακτηριστεί παράδοξο, αλλά η βεβαιότητά σας είναι παράδοξη αγαπητέ κύριε Ριζόπουλε. Παρεμβάλλεται μεταξύ του 0,999… και του 1, άπειρο πλήθος πραγματικών αριθμών (άπειρα 9ρια) διότι το 0,999… δεν είναι άπειρο, αλλά τείνει στο άπειρο. Η διαφορά μεταξύ απείρου και τάσης προς άπειρο είναι διαφορά άπειρη… Όριο στο άπειρο δεν μπαίνει (διότι το καταργεί και το μετατρέπει σε πεπερασμένο) παρά μόνο με αξίωμα και ως εκ τούτου η διαίσθηση και το προφανές δεν έχουν καμία σχέση πλέον ώστε να στηρίξουν την βεβαιότητά σας.
    Β. Ξέρετε αυτός ο βέβαιος συμπερασμός σας ότι δεν παρεμβάλλεται άλλος πραγματικός αριθμός μεταξύ του 0,999… και του 1, είναι αστήρικτος. Αποτελεί γνώμη σας κύριε Ριζόπουλε και όχι απόδειξη. Πέρα των άπειρων το πλήθος από 9ρια που ανέφερα πως εξάπαντος υπάρχουν λόγω της απειρίας μεταξύ του 0,999… και του 1, η βεβαιότητά σας έχει σαν συνέπεια την απαγόρευση ύπαρξης και έγγραφης διατύπωσης οποιουδήποτε αριθμού και εν προκειμένω αναφέρομαι στον αριθμό 0,000….1 που σε κάθε ανάπτυγμα του 0,999… θα το ακολουθεί σε απόλυτη αντιστοίχηση ώστε να συμπληρώσει αθροιστικά τη μονάδα. Γιατί και με ποια αιτιολογία απαγορεύετε την ύπαρξη αριθμού με ίδιο άπειρο πλήθος από μηδέν, αντίστοιχο των 9ριών ώστε σε κάθε ανάπτυγμα του πλήθους των 9ριών να μπορεί να υπάρχει το 1 σαν 0, 000…1 που θα συμπληρώσει την ακέραιη μονάδα;
    3. Η διαδικασία:
    1:3=0,333…
    0,333…Χ3= 0,999…
    Και η πρώτη και η δεύτερη πράξη είναι παραδοχές (όπως λέμε «έλα και τι έγινε») με κλειστά τα μάτια και απαγόρευση χρήσης της νόησης αφού δεν μπορούν να πραγματοποιηθούν και απλά εκλαμβάνονται σαν τετελεσμένες επί των οποίων ακολουθούν και άλλες ατελέσφορες πράξεις σαν τετελεσμένες. Ένα συλλογιστικό οικοδόμημα διαδοχικών και αστήρικτων παραδοχών. Η παραδοχή στη θέση της απόδειξης μπολιάζει με παραδοχή και την δική σας απόδειξη που στηρίζεται σε αυτή την αναπόδεικτη αυθαιρεσία.
    Καλόν είναι κύριε Ριζόπουλε για να απεμπλακούμε από την στείρα συζήτηση και να αποφύγουμε τις όποιες διενέξεις (όχι επί προσωπικού βέβαια και αν σε τέτοια την εκλάβετε θα είναι λάθος) να επικαλεστείτε αξίωμα να τελειώνουμε διότι αυτό που εσείς θεωρείτε επαρκή απόδειξη (την διαίσθηση) είναι απλά ανεπαρκής.
    Εξάλλου αυτό το πρόβλημα με το 0,999… =1 δεν έχει και κάποια χρησιμότητα.
    Υγεία

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Unknown6 Μαρτίου 2014 στις 5:13 μ.μ.

    Η απόδειξη έχει το εξής σφάλμα.
    Όταν γράφουμε 0.9999... θεωρούμε ότι υπάρχουν άπειρα ψηφία 9 και σωστά το θεωρούμε. Γνωρίζουμε όμως την δυσκολία και την ασάφεια στην έννοια του απείρου. Θεωρώντας ότι υπάρχουν ν 9άρια του ν τείνοντος στο άπειρο το 10x θα έχει (ν-1) 9άρια πάντα του ν τείνοντος στο άπειρο. Αυτό το ένα λιγότερο 9άρι είναι το υπεύθυνο στην απόδειξη του παραδόξου. Κρυβόμενοι πίσω από την ασάφεια του απείρου ξεχνάμε αυτό το ένα περισσότερο 9άρι. Αυτά προς αποκατάσταση του ότι 0,999... είναι και θα είναι διάφορο του 1.
    Αφορμή για τη συμμετοχή μου στο blog σας ήταν η αναφορά στο βιβλίο του πατέρα μου Στέλιου Παπαφλωράτου "Γεωμετρία Λομπατζέφσκι", αναφορά που έγινε από τον εξαιρετικό όπως φαίνεται συνάδελφο Κο Μαγκλάρα.
    Σας Ευχαριστώ,
    Ηλίας Στ. Παπαφλωράτος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. RIZOPOULOS GEORGIOS6 Μαρτίου 2014 στις 5:59 μ.μ.

    Δεν υπάρχει κανένα παράδοξο στο 0,9999...=1
    Η συγκεκριμένη απόδειξη που (ή μια παραλλαγή της για την ακρίβεια) αποδίδεται μάλιστα στον Όϋλερ.
    Δείτε και αυτό το αναλυτικότατο άρθρο:
    http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...
    Kατά την ταπεινή μου γνώμη, η δυσκολία "παραδοχής" πως το 0,9999...=1 έχει αποκλειστικά ψυχολογικές αιτίες, και αυτό γίνεται φανερό από το ότι ,ας πούμε, το 1/3 είναι 0,3333... δεν (μού έχει τύχει τουλάχιστον προσωπικά) να παραξενεύει κανέναν!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. RIZOPOULOS GEORGIOS6 Μαρτίου 2014 στις 6:00 μ.μ.

    Kαι στα Ελληνικά:
    http://el.wikipedia.org/wiki/0,999...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Κουνελοϊός6 Μαρτίου 2014 στις 10:10 μ.μ.

    Ρε παιδιά, αφού 1/3=0,333..., δε θα έπεται ότι 3*0,333...=1, ή 0,999...=1;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Λάμπρος Μαγκλάρας7 Μαρτίου 2014 στις 12:08 π.μ.

      Όχι.

      Διαγραφή
    2. pantsik10 Μαρτίου 2014 στις 1:55 π.μ.

      Ναι Φώτη, έχεις δίκιο.

      Διαγραφή
    3. Λάμπρος Μαγκλάρας10 Μαρτίου 2014 στις 8:39 π.μ.

      Το δίκαιο τι σχέση έχει με τα μαθηματικά πάλι; Στο άθλημα αυτό δεν ισχύει ούτε το δίκαιο, ούτε το ηθικό, ούτε η ψυχολογία, ούτε η γνώμη. Ισχύει το αληθές ή το ψευδές με απόδειξη στηριγμένη άμεσα ή έμμεσα σε αξίωμα. Αφήστε στην πάντα ότι εμφανώς δεν γνωρίζετε τι θα πει δίκαιο (και το άδικο δίκαιο είναι όσο και να σας ξενίζει) με την ευκολία που χρησιμοποιείτε την έννοια...

      Διαγραφή
  8. Λάμπρος Μαγκλάρας7 Μαρτίου 2014 στις 12:08 π.μ.

    Κύριε Ριζόπουλε, τι λέτε; Θα πρέπει να απευθυνθούμε στον Φισμπάιν να μας συμφιλιώσει με ψυχοφάρμακα, μέσω της ψυχολογίας των μαθηματικών, στην «παραδοχή»; Μου κάνει εντύπωση που βάζετε την έννοια σε εισαγωγικά όταν για σας ξεκάθαρα η παραδοχή είναι άνευ εισαγωγικών! Μάλλον δεν διαβάζετε τις θέσεις των συνομιλητών σας και επιμένετε να λέτε τα δικά σας.
    Α. Στο 0,999… φθάνουμε μέσω του 1:3
    Β. Η παραδοχή σας, σημαίνει άμεσα ότι απαγορεύεται να γράψουμε έναν αριθμό της μορφής 0,000…1, συμπληρωματικό σε συνεχή αντιστοιχία (όπως εξήγησα) του 0,999… Βάσει ποιου μαθηματικού κανόνα (αξιώματος) μου απαγορεύεται να γράψω έναν τέτοιο αριθμό; Επειδή το αποφασίσατε; Αν έχω το δικαίωμα να γράψω αυτόν τον αριθμό, επειδή κανείς δεν το απαγορεύει, τότε δεν μπορεί ένας πραγματικός αριθμός να είναι ίσος με τον εαυτό του αλλά και με άθροισμα του εαυτού του με άλλον θετικό πραγματικό αριθμό, διάφορο του μηδενός. Αυτό αποτελεί παράδοξο.
    Γ. Αν υποθέσουμε (επαναλαμβάνω: υποθέσουμε) ότι είναι εφικτή και η διαίρεση του άπειρου ψηφίων 0, 333… ή 0,999… με διαιρέτη το 3 (αφού και ο πολλαπλασιασμός είναι κατά σας εφικτός από όσα γράφετε στη αρχική εισαγωγική του θέματος σελίδα του τετραδίου) και η μία διαίρεση και η άλλη θα είναι τέλειες, δηλαδή δεν θα αφήνουν υπόλοιπο και επομένως επαληθεύσιμη. Η διαίρεση του 1:3 είναι μη τέλεια και ξέρετε γιατί; Γιατί αφήνει υπόλοιπο. Αυτό το υπόλοιπο είναι το 0,000…1. Πως γίνεται λοιπόν κατά την άποψής σας, αν 0,999…=1, το μεν πρώτο μέλος της ισότητας (το 0,999…) αν το διερευνήσουμε σαν έναν μεμονωμένο αριθμό, να είναι δεκτικό τέλειας και επαληθεύσιμης διαίρεσης και το δεύτερο (το 1) αν επίσης το διερευνήσουμε σαν έναν άλλο μεμονωμένο αριθμό, να έχει ατελή διαίρεση (αφήνει υπόλοιπο) και η επαλήθευσή της να απαιτεί την πρόσθεση του υπολοίπου; Πως είναι ίδιοι ή ίσοι αριθμοί το 0,999… και το 1, αν δεν έχουν ακριβώς τις ίδιες ιδιότητες (αυτό αφορά το ίδιοι) στις μαθηματικές πράξεις;
    Σας επαναλαμβάνω τα ίδια: Επικαλεστείτε αξίωμα να τελειώνουμε.
    Τέλος πάντων όμως, δεν θα σας αλλάξω αντίληψη το γνωρίζω όπως και στο πυθαγόρειο θεώρημα, το οποίο το αναγνωρίζετε σαν Τράσκειο θεώρημα, αλλά ούτε και θα σπεύσω για ψυχοφάρμακα. Ας μείνουμε εδώ γιατί χαλάμε για ένα τόσο φανερό σφάλμα συλλογιστικής (χωρίς και κάποια χρησιμότητα) την καρδιά μας. Πρόκειται για απόφαση και όχι για μαθηματικά αυτή η δική σας παραδοχή. Κατά την άποψή μου θέλετε; Κατά την άποψή μου λοιπόν. Δεν δέχομαι ωστόσο να μετρήσω έναν κροκόδειλο στη Ν. Αφρική από το κεφάλι μέχρι την ουρά και να τον βρω 1 μέτρο και από την ουρά μέχρι το κεφάλι 2 μέτρα. Εσείς το δέχεστε. Δεν θα μαλώσουμε για αυτό αλλά δεν είναι και επιτρεπτό να υποδεικνύεται ψυχολογική βοήθεια σε κάθε ενάντια άποψη από τη δική σας…
    Υγεία.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Λάμπρος Μαγκλάρας7 Μαρτίου 2014 στις 12:09 π.μ.

    Αγαπητέ κύριε Ηλία του Στυλιανού Παπαφλωράτου (μου κάνει εντύπωση να γράφω «Ηλία Στ. Παπαφλωράτου», ενώ τόσα χρόνια γράφω «Στέλιου Η. Παπαφλωράτου!) δεν είμαι μαθηματικός. Είμαι όμως ερασιτέχνης μαθηματικός και αυτό κάνει την διαφορά. Θέλω να σας γνωρίσω ότι το αγαπημένο και τόσο χρήσιμο για μένα βιβλίο του πατέρα σας το έχω περισσότερα από 20 χρόνια στα χέρια μου και σχεδόν γνωρίζω κάθε του λέξη απέξω. Το προμηθεύτηκα από ένα βιβλιοπωλείο στην Αθήνα και επειδή ήταν το τελευταίο παρακάλεσα να μου το κάνουν αντίγραφο σε φωτοτυπίες. Το έχω προμηθεύσει επίσης σε μερικούς μαθηματικούς με τον ίδιο τρόπο, διότι το επικαλούμαι αρκετά συχνά.
    Είναι τιμή μου που συνομιλώ μαζί σας και θέλω να σας μεταφέρω πως γνωρίζω έμμεσα τον κόπο που έκανε ο πατέρας σας να το γράψει με μια γραφομηχανή, διότι τότε δεν υπήρχαν τα ηλεκτρονικά μέσα. Του αξίζει τιμή για την κοπιαστική του εργασία ώστε να μεταφέρει τη γνώση του στους μαθητές, φοιτητές και μαθηματικούς, μηδέ των μη μαθηματικών σαν εμένα που τους απασχολούν κυρίως τα θεμέλια των μαθηματικών.
    Αν θέλετε τη γνώμη μου, επειδή το βιβλίο είναι αξιόλογο, καλό θα ήταν (συμπεραίνω ότι είσαστε μαθηματικός εκ του «κύριος συνάδελφος») να το επιμεληθείτε στη σύγχρονη γλώσσα και να το επανεκδώσετε. Τον πρώτο πελάτη τον έχετε ήδη, αν και το παλιό φωτοτυπημένο αντίγραφο θα βρίσκεται πάντα στο γραφείο μου.
    Ειλικρινά και χάρηκα και συγκινήθηκα που μου δόθηκε η ευκαιρία να ευχαριστήσω τον πατέρας σας μέσα από σας.
    Σας εύχομαι υγεία και να γίνετε τόσο καλός μαθηματικός όσο και ο πατέρας σας.
    Λάμπρος Θ. Μαγκλάρας

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. RIZOPOULOS GEORGIOS7 Μαρτίου 2014 στις 7:52 π.μ.

    Κάνω ένα τελευταίο σχόλιο για το θέμα, όχι γιατί θέλω να επιβάλλω σε οποιονδήποτε οτιδήποτε, είπαμε :δημοκρατία έχουμε! αλλά επειδή δεν θέλω να μένουν παραμένουσες εντυπώσεις από λόγια που μού βάζουν κάποιοι στο στόμα,χωρίς βεβαίως να είναι δικά μου! Mίλησα για ψυχολογική δυσκολία να δεχτεί κάποιος πως το 0,9999...=1 . Αν κάποιος δεν ξεχωρίζει την ψυχολογία από την ψυχιατρική δεν είναι δικό μου πρόβλημα.
    Kι εγώ έχω (μεταξύ διαφόρων άλλων) ψυχολογική δυσκολία να δικαιολογήσω πώς ας πούμε γίνεται τα λάθη στις τιμολογήσεις των προϊόντων στα σουπερμάρκετ να είναι όλα εις βάρος μου και ποτέ υπέρ μου, αλλά η λογική μου μετά (ενισχυμένη από λεπτομερή εξέταση του μπιλιέτου=απόδειξη) μού υπαγορεύει πως αυτό δεν ισχύει. Απλώς τα "υπέρ μου" λάθη στις τιμολογήσεις ,δεν τα καταγράφει ως "παρατηρήσιμα"=τα περνάει στο ντούκου! ο εγκέφαλός μου.
    Επί της ουσίας τώρα, όποιος δεν δέχεται τη θεμελίωση των ρητών και πραγματικών αριθμών, καταλαβαίνω πως δεν πρόκειται να δεχτεί καμία απόδειξη (υπάρχουν καμιά δεκαριά διαφορετικές ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ (και όχι "αξιώματα") στο λινκ που έδωσα) είτε αυτή έχει την υπογραφή του Ντέντεκιντ, του Κωσύ ,είτε του μπαρμπα-Μήτσου.
    To επιχείρημα πως μένει πάντα ένα υπόλοιπο 0,000....1 είναι τυπική λογική πλάνη. (fallacy) . Για να προσθέσω τη μονάδα στο τέλος, πρέπει να υπάρχει τέλος! Ναι. Στο 0,99999 ΜΠΟΡΩ ασφαλώς να προσθέσω το 0,00001 . Αλλά στο 0,999... ΟΧΙ!
    Πόσο πιο σαφές δηλαδή; Aν δεν ταυτίζονται οι αριθμοί 1 και 0,999... ή 1/3 και 0,333... δεν υπάρχει η έννοια του ΟΡΙΟΥ . Δεν υπάρχει απειροστικός λογισμός (μέγιστη κατάκτηση του ανθρώπινου πνεύματος!) , δεν υπάρχουν καν ΡΗΤΟΙ δεκαδικοί αριθμοί.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. RIZOPOULOS GEORGIOS7 Μαρτίου 2014 στις 8:11 π.μ.

    Eξυπακούεται επίσης, και συγγνώμη κιόλας από όποιον τρίτο πιθανώς απορεί γιατί ανακαλύπτουμε την Αμερική, αλλά εδώ που φτάσαμε..., πως το θέμα είναι απολύτως ισοδύναμο με το να πούμε πως ΔΕΝ υπάρχει η βάση των νεπέριων λογαρίθμων e , ΔΕΝ υπάρχει π (δεν ορίζεται δηλαδή ο λόγος περιμέτρου κύκλου και ακτίνας σαν ΣΤΑΘΕΡΑ) κι άλλα ενδιαφέροντα αληθινά ΠΑΡΑΔΟΞΑ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Λάμπρος Μαγκλάρας7 Μαρτίου 2014 στις 10:18 π.μ.

    Όλο τελευταίο σχόλιο κάνετε κύριε Ριζόπουλε. Πίσω από την εκάστοτε χρησιμοποιούμενη από μέρους σας έννοια «τελευταίο», υποκρύπτετε ξεκάθαρα την αδυναμία σας να αντιπαρατεθείτε με επιχειρήματα και λυπάμαι που συνεχώς το επαληθεύω σαν συμπέρασμα. Αυτός και μόνον αυτός, είναι ο λόγος και τον πιστεύω ήδη ακράδαντα. Ποιος σας εμποδίζει να επιχειρηματολογήσετε (κάτι που το έχετε αντικαταστήσει με το, αποφασίσετε) και επικαλείστε συνέχεια την έννοια του τελευταίου; Η αντιπαράθεσή μας είναι μαθηματική και όχι προσωπική. Με την απαξία μου κατά τον τρόπο που την επιχειρείτε (τη στάση σας με απειλή αποχής από τη συζήτηση δηλαδή και δεν εννοώ ύβρεις ή ό, τι άλλο γιατί είσαστε τουλάχιστον ευγενής) δεν μπορούν να μειωθούν ή να αντιμετωπιστούν τα επιχειρήματά μου. ΤΕΤΟΙΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΓΤΕΣ ΔΕΝ ΕΧΕΤΕ. Έχω αντιμετωπίσει πλήθος από έμπειρους καθηγητές όλων των βαθμίδων της εκπαίδευσης (να είσαστε βέβαιος) και κανένας δεν μπόρεσε να θεμελιώσει οτιδήποτε ενάντιο στα αιτήματά μου και την επιχειρηματολογία που τα συνοδεύει. Δεν πρωτοτυπείτε λοιπόν. Κάνετε ότι κάνουν όλοι οι μαθηματικοί που δεν μπορούν να ανταπεξέλθουν, όταν τους κόψω τη φόρα αντί να αποφασίζουν να αποδεικνύουν ότι λένε.
    Εγώ επιχειρηματολογώ και αποδεικνύω και εσείς απλά διατυπώνετε τη γνώμη σας θεωρώντας την εξάπαντος ορθή. Τι παράπονο έχετε από την διαλεκτική μου κύριε Ριζόπουλε; Επειδή είμαι δηκτικός; Μα δηκτικός είμαι από αντίδραση και όχι από πρωτοβουλία, όταν π.χ. μου λέτε ότι καμία εταιρεία (εννοώντας την μαθηματική) δεν μπορεί να αμφισβητήσει το πυθαγόρειο! Λησμονείτε κύριε Ριζόπουλε ότι η ένδυση της θέσης της ΕΜΕ με τον μανδύα της εταιρείας, διαχέει τις ευθύνες σε εταιρεία και όχι σε πρόσωπα όπως αυτά που είχαν το θάρρος και το σθένος να υπογράψουν τα συμπεράσματα περίπου 25 – 30 μαθηματικών που βρέθηκαν στην Επιτροπή Ευκλείδης Β΄. Εταιρεία είναι λοιπόν για εσάς ή μαθηματικοί; Δεν οφείλετε να το διευκρινίσετε;
    Μπορείτε να τους απευθυνθείτε. Γιατί δεν το κάνετε αν πιστεύετε ότι δεν ξέρουν τι λένε; Έχετε τα κότσια να βρεθείτε στην Επιτροπή όπως βρέθηκα εγώ και μάλιστα σαν μη μαθηματικός και να τους δείτε στα μάτια, όταν θα τους λέτε ότι το πυθαγόρειο θεώρημα αποδεικνύεται στο αξιωματικό σύστημα Τάρσκι; Γιατί δεν το κάνετε για να τους βάλετε στη θέση τους, όλους αυτούς τους μαθηματικούς με την μειωμένη αντίληψη ή μειωμένες γνώσεις σε σχέση με σας που δεν ξέρουν Τάρσκι και Μπάναχ και τοπολογίες, όπως εσείς τους το καταλογίζετε περιγράφοντάς τους σαν Εταιρεία! Πέραν των υπογραφόντων σας έδωσα και ονόματα, όπως του κυρίου Αντώνη Κυριακόπουλου, του κυρίου Γιάννη Κερασαρίδη, του κυρίου Ευγένιου Αγγελόπουλου…
    Θεωρείτε ότι είναι ορθό να αντιπαρατίθεστε με μένα (σαν δείχνω πιο εύκολος μάλλον) και όχι με αυτούς τους μαθηματικούς; Αλλά τι να τους πείτε; Ότι το πυθαγόρειο θεώρημα είναι Τάρσκειο;
    Συνεχίζεται...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Λάμπρος Μαγκλάρας7 Μαρτίου 2014 στις 10:19 π.μ.

    Περί ψυχολογία και ψυχιατρικής:
    Εγώ δεν γνωρίζω την διαφορά κύριε Ριζόπουλε. Ξέρετε γιατί δεν την γνωρίζω; Γιατί δεν γνωρίζω το αντικείμενο. Δεν ξέρω τι είναι ψυχή κύριε Ριζόπουλε. Εσείς ξέρετε; Μπορείτε να μου πείτε τι είναι ψυχή ώστε να καταλάβω και τους σύνθετους όρους που αφορούν την έννοια; Αν δεν μου πείτε τι είναι ψυχή ούτε εσείς έχετε αντικείμενο να αναγνωρίσετε διαφορές επί αόριστης έννοιας. Ένας άνθρωπος με ψυχολογικά προβλήματα είναι δεκτικός θεραπείας κύριε Ριζόπουλε; Αν είναι δεκτικός, η θεραπεία του ανήκει στην ιατρική και στην ψυχιατρική επομένως; Ακόμα και χωρίς ψυχοφάρμακα, η θεραπεία είναι ιατρική πράξη ή κουτσομπολιό σε έναν καναπέ;
    Σε ότι αφορά του ρητούς και πραγματικούς:
    Οι πραγματικοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους. Αποδεικνύω όμως ότι:
    Α. Οι άρρητοι εκ των τετραγώνων και κύβων στηρίζονται σε λαθεμένες αποδείξεις του πυθαγορείου από το οποίο και παράγονται. Επομένως αν αφαιρεθούν από τον R, ο άξονας των πραγματικών θα εμφανίζει κενά.
    Β. Μπορώ ανά πάσα στιγμή να σας αποδείξω ότι δεν αιτιολογείτε κανένας άρτιος αριθμός στον άξονα των πραγματικών αριθμών - που αφορά διαστήματα θυμίζω - μέσω της συνολοθεωρητικής διαφοράς, αφού δεν αιτιολογείται δισύνολο διάστημα. Αυτά έπρεπε να σας απασχολούν και όχι τη μία να μου λέτε απαρχαιωμένη τη θεωρία συνόλων και την άλλη να στηρίζεται τον απαρχαιωμένο (κατά την άποψή σας) άξονα των πραγματικών αριθμών, επιρρίπτοντας την ευθύνη σε μένα που αρνούμαι τους άρρητους, όταν εσείς αρνείστε συλλήβδην όλη τη θεωρία συνόλων (και καλά κάνετε μαζί σας εν προκειμένω).
    Λέτε: To επιχείρημα πως μένει πάντα ένα υπόλοιπο 0,000....1 είναι τυπική λογική πλάνη. (fallacy) . Για να προσθέσω τη μονάδα στο τέλος, πρέπει να υπάρχει τέλος! Ναι. Στο 0,99999 ΜΠΟΡΩ ασφαλώς να προσθέσω το 0,00001 . Αλλά στο 0,999... ΟΧΙ!
    Πλάνη υπάρχει αλλά σας ανήκει κύριε Ριζόπουλε.
    Επιμένετε ότι στο 0,99999 μπορείτε να προσθέσετε το 0,00001 αλλά στο 0,999… όχι.
    Καλέ μου άνθρωπε δεν βλέπετε ότι αποφασίζετε αυθαίρετα. Εδώ κάνετε πολλαπλασιασμό 10Χ0,999… (στο φύλο του τετραδίου) που πολλαπλασιασμός σημαίνει πρόσθεση. Πως κάνετε πρόσθεση με προσθετέους 10 φορές το 0,999… χωρίς να υπάρχει τέλος και δεν μπορείτε να κάνετε με το 0,000000…1;
    Αυτή είναι η δική σας τυπική λογική πλάνη ((fallacy) και την αποδεικνύω, δεν την αποφασίζω καλέ μου κύριε Ριζόπουλε.
    Συνεχίζεται...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Λάμπρος Μαγκλάρας7 Μαρτίου 2014 στις 10:19 π.μ.

    Σε ότι αφορά το όριο:
    Στο άπειρο δεν υπάρχει η έννοια του ορίου διότι αν υπήρχε δεν θα ήταν άπειρο. Που βλέπετε τον παραλογισμό; Έτσι μόνο με απόφαση (αξίωμα) αυτό μπορεί να γίνει αποδεκτό αφού δεν χρειάζεται απόδειξη με το μαγείρεμα των εννοιών «κοινή έννοια» και «αξίωμα».
    Ο Gauss σε ένα περίφημο γράμμα του στον Σουμάχερ με ημερομηνία 12/07/1831 προτρέπει να μην χρησιμοποιείται η έννοια του απείρου στα μαθηματικά:
    «Διαμαρτύρομαι για τη χρήση μιας άπειρης ποσότητας ως πραγματικής. Αυτό στα μαθηματικά δεν επιτρέπεται ποτέ. Το άπειρο είναι μόνο ένας τρόπος του λέγειν κατά τον οποίο μπορεί κανείς να μιλάει για τα όρια στα οποία ορισμένοι λόγοι μπορούν να πλησιάζουν όσο κοντά θέλουμε, ενώ άλλοι μπορούν να αυξάνονται απεριόριστα».
    Ο ικανός αυτός μαθηματικός (σε σχέση με άλλους όπως ο Χίλμπερτ π.χ.), ορθώς διαμαρτύρεται για τη χρήση της έννοιας του απείρου στα μαθηματικά.
    Έχετε την δυνατότητα να βρείτε που κάνει λάθος ο Gauss αγαπητέ κύριε Ριζόπουλε;
    Θα σας πω γιατί δεν μπορείτε να το ξέρετε γιατί αν το ξέρατε δεν θα κάνατε αναφορά στα όρια με τον τρόπο που κάνετε: «Aν δεν ταυτίζονται οι αριθμοί 1 και 0,999... ή 1/3 και 0,333... δεν υπάρχει η έννοια του ΟΡΙΟΥ».
    Καλό κι αυτό! Κι εμένα τι με νοιάζει αν δεν υπάρχει η έννοια του ορίου στο άπειρο, όταν αυτή είναι κατασκευασμένη αξιωματικά να υπηρετήσει τον καντοριανό παράδεισο;
    Περί το λάθος του Gauss ο λόγος:
    Το αληθές είναι ότι στο άπειρο ΠΟΤΕ ΔΕΝ ΜΠΟΡOΥΜΕ ΝΑ ΠΛΗΣΙΑΖΟΥΜΕ ΟΣΟ ΚΟΝΤΑ ΘΕΛΟΥΜΕ ΔΙΟΤΙ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΦΥΣΙΚΟ ΟΡΙΟ (π.χ. στον φυσικό χώρο). Στο άπειρο δεν υπάρχει η έννοια του κοντά ή μακριά, διότι όπου και να είσαι ισαπέχεις πάντα από τα ανύπαρκτα όρια (αυτό θα πει άπειρο, δηλαδή χωρίς όρια) προς όλες τις κατευθύνσεις του χώρου ή τις συγκεκριμένες και προσδιορισμένες στον άξονα R.
    Και βέβαια λοιπόν δεν υπάρχει, ούτε μπορεί να υπάρχει η έννοια του ορίου (εκτός του τρόπου του λέγειν κατά Gauss) και μη σας σηκώνετε η τρίχα από την φρίκη της αλήθειας που δείχνει τη φτώχεια των μαθηματικών. Πρώτα κατασκευάζεται από τους μαθηματικούς το όριο στο άπειρο και όταν αποδεικνύεται ότι δεν υπάρχει, συλλογίζεστε «μα πως δεν υπάρχει»;
    Δεν μπορώ να συμπεράνω πόσο πολύ κουτό μπορεί να με θεωρείτε αλλά χαλάλι σας…
    Υγεία

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. Unknown8 Μαρτίου 2014 στις 3:17 μ.μ.

    Ανέκαθεν η επιστήμη κινείτο κυρίως από ερασιτέχνες (εραστές της τέχνης). Μυαλά πιο φρέσκα, διερευνούν χωρίς τα στερεότυπα με τα οποία φορτώνουν οι τίτλοι και τα πτυχία. Θαύμασα πραγματικά τις τοποθετήσεις του Κου Μαγκλάρα και για τον πλούτο των γνώσεων και για τη μεθοδικότητα που τις διακρίνουν. Ιδιαίτερα η ανάλυση περί "τελευταίου" ή οι εξηγήσεις για τα περί εταιρείας, ομολογώ πως είναι απολαυστικές! Νομίζω ότι στο μαθηματικό κομμάτι η διαφωνία τελειώνει με την εύστοχη παρατήρησή του, πως πολλαπλασιάζεις με 10 όταν δεν επιτρέπεις την πρόσθεση σ' αυτό τον αριθμό...!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. RIZOPOULOS GEORGIOS9 Μαρτίου 2014 στις 8:26 μ.μ.

    Κύριε Παπαφλωράτε, τώρα είδα το αποπάνω σχόλιό σας.
    Έλεος αγαπητέ μου κύριε! Για όνομα του Μεγάλου Κάντορος ,άμα τε και Δεδεκίνδιου και Οϋλέριου, παρακαλώ υποδείξτε μου ΠΟΎ έγραψα πως δεν "επιτρέπεις την πρόσθεση σ' αυτό τον αριθμό...!!!" ; Καλή η δημιουργία εντυπώσεων και το να βάζουμε λόγια και ερμηνείες δικές μας στο στόμα του όποιου συνομιλητή μας ,αλλά εδώ μέσα δεν πολιτευόμαστε ,ούτε το κοινό του eisatopon είναι τίποτε αδαή παιδάκια που θα συγκλονιστούν από ad hominem υπονοούμενα και αχυρανθρώπους.
    Ευτυχώς ,έχω ακόμη σώας τας φρένας και με τα -θέλω να πιστεύω- ικανοποιητικά και σχετικά σαφή ελληνικά που κατέχω, έγραψα πως είναι λάθος επιχειρηματολογία πως υπάρχει περιθώριο πρόσθεσης ΟΠΟΙΟΥΔΗΠΟΤΕ πραγματικού αριθμού μεταξύ του 0,9999... και του 1. Φυσικά και επιτρέπεται οποιαδήποτε πρόσθεση ή πολλαπλασιασμός ,αλλά όταν προσθέσετε το 0,00000...1 θα πάρετε 1,0000...1 και όχι 1.
    Επιτέλους, πρώτη φορά σας τυχαίνει ένας αριθμός με ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗ δεκαδική αναπαράσταση (κάμποσοι ΡΗΤΟΙ ,ε;) να είναι ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΣ; To επιχείρημά σας είναι ισοδύναμο με το να λέτε πως μπορείτε να σταματήσετε το δεκαδικό ανάπτυγμα του αριθμού π στο χιλιοστό , ή εκατομμυριοστό ή τρισεκατομμυριοστό δεκαδικό ψηφίο ,ας πούμε πως είναι το 5, και να προσθέσετε τον αριθμό 0,0000...(ένα τρισεκατομύριο μηδενικά)1 και να κάνετε το αντίστοιχο ψηφίο του π ,από 5 ,έξι!
    ΟΧΙ ,αγαπητέ κύριε! O αριθμός π είναι πεπερασμένος κι ας έχει άπειρα ψηφία. Ό,τι «κάτι» και να του προσθέσετε, θα κάνει π+κάτι .Tι να κάνουμε τώρα; Να καταργήσουμε τη μαγεία του απειροστικού λογισμού; Να βγάλουμε τα χαλινάρια από το ξορκισμένο –εδώ και ΕΚΑΤΟΝΤΑΕΤΙΕΣ!- φάντασμα του απείρου; Να καταργήσουμε τις τομές του Ντέντεκιντ και τον ορισμό των πραγματικών αριθμών;
    Και φυσικά επιτρέπονται προσθέσεις και πολλαπλασιασμοί! Είναι απολύτως βέβαιο πως γωνία 2π (τα τελευταία 10.000 χρόνια τουλάχιστον...) κάνει έναν πλήρη κύκλο.
    Το 0,3333.... αν το ΣΤΑΜΑΤΗΣΕΤΕ σε κάποια ψηφιακή θέση και του προσθέσετε ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ απειροστή ποσότητα θα σας δώσει έναν αριθμό ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ από 1/3. Διαφωνείτε ΚΑΙ σ’αυτό;
    Ομολογώ πως αισθάνομαι περίεργα που προσπαθώ να εξηγήσω τα αυτονόητα ,που υπάρχουν σε οποιοδήποτε στοιχειωδώς σοβαρό σύγγραμμα μαθηματικής ανάλυσης (έντυπο άμα τε και ηλεκτρονικό) και δεν θα το έκανα βεβαίως ,αν δεν υπήρχε η παραποίηση των επιχειρημάτων μου.
    Τέλος, για τους ερασιτέχνες εραστές της τέχνης και της επιστήμης,συμφωνώ μαζί σας. Κι ο Φερμά ερασιτέχνης ήταν ,κι ο Σαμπολιόν που μετέφρασε τα ιερογλυφικά ερασιτέχνης ήταν. Αλλά ερασιτεχνισμός δεν σημαίνει αυθαιρεσία,ούτε ιδεοληψία αγαπητέ κύριε! Οι προαναφερόμενοι, και άλλοι πολλοί σε διάφορους τομείς, έκαναν τις όποιες παρεμβάσεις τους με τον ΤΡΟΠΟ των ειδικών! ΔΕΝ αυθαιρέτησαν, ούτε είπαν "Αυτό είναι έτσι,γιατί το λέω εγώ που είμαι ξύπνιος!". Υπέβαλλαν τα αποτελέσματά τους στη βάσανο του διαλόγου, του ελέγχου και της κριτικής, και κέρδισαν την ΑΠΟΔΟΧΗ επειδή άντεξαν στο ισχυρότερο τεστ. Αυτό του χρόνου, και της λειτουργικότητας και της συνέπειας στα πλαίσια του συστήματος για το οποίο προορίζονταν.
    Ευχαριστώ που με ακούσατε! (ελπίζω...)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. Λάμπρος Μαγκλάρας10 Μαρτίου 2014 στις 1:06 π.μ.

    Αγαπητέ κύριε Παπαφλωράτε, δυστυχώς δεν πρόλαβα να σας ενημερώσω να μην με υπερασπιστείτε διότι θα δεχθείτε επίθεση. Το αχυράνθρωπος, οφείλει άμεσα να το αναιρέσει ο κύριος Ριζόπουλος, διότι δεν γνωριζόμαστε με τον κύριο Παπαφλωράτο πέραν του ότι κάνω αναφορές στο βιβλίο του πατέρα του. Δεν έχω και διάθεση βέβαια να του κάνω δήλωση της μορφής των κοινωνικών φρονημάτων ότι δεν γνωριζόμαστε διότι δεν έχω λεφτά για χαρτόσημο. Ελπίζω να έγινα κατανοητός στον κύριο Ριζόπουλο που λεει οτιδήποτε πέραν των μαθηματικών. Μπορείτε κύριε Ριζόπουλε να αποδείξετε το πυθαγόρειο θεώρημα; Όλα τα άλλα είναι στο βρόντο. Τότε θα σας δεχτώ σαν μαθηματικό (επαγγελματία ή γνώστη ή ερασιτέχνη ή ότι άλλο επιθυμείτε) χωρίς να με απασχολεί αν σας απασχολεί αν θα σας δεχτώ ή όχι. Η αδυναμία σας να αντιπαρατεθείτε σε στοιχειώδη μαθηματικά προβλήματα (θεωρείτε ότι θα πέσει το σύμπαν στο κεφάλι μας αν είναι λάθος το δικό σας σωστό πυθαγόρειο που το αναγνωρίζεττε σαν Τάρσκειο) χωρίς να σας απασχολεί η ουσία, αν δηλαδή είναι ή όχι αληθές.Έτσι είναι αν έτσι νομίζετε κύριε που θα επιχειρηματολογείτε με την ψυχανάλυση, την ψυχιατρική και με το αν ο Ερμής είναι ανάδρομος γιατί λέξη δεν είπατε μαθηματικά, εκτός και θεωρείτε μαθηματικά τους αφορισμούς, τις αποφάσεις και τη απρόκλητη και παντελώς άδικη χρήση επιθέτων όπως "αχυράνθρωπος" σε έναν άνθρωπο που είπε τη γνώμη του με την οποία διαφωνείτε. Λυπάμαι κύριε..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. RIZOPOULOS GEORGIOS10 Μαρτίου 2014 στις 7:57 π.μ.

      Μα τι λέτε κύριε Μαγκλάρα; Γνωρίζετε την έκφραση "αχυράνθρωπος" (straw man); Ξέρετε τι σημαίνει; Προφανώς όχι! To "αχυράνθρωπος" δεν είναι χαρακτηρισμός για τον κο Παπαφλωράτο ή για εσάς ή για οποιονδήποτε άλλον. Αχυράνθρωπος, είναι στην περίπτωσή μας το φανταστικό άτομο που υποτίθεται πως είπε πως "δεν επιτρέπεται η πρόσθεση στο 0,999..." Είναι συνήθης έκφραση για αυτή τη μορφή επιχειρήματος:
      http://en.wikipedia.org/wiki/Straw_man
      Καλό είναι ,αν δεν γνωρίζετε τη σωστή χρήση μιας λέξης ή έκφρασης να ζητάτε διευκρινίσεις έστω, πριν προβείτε σε μια ακόμη προσωπική επίθεση και μάθημα ήθους προς εμένα!
      Όσο για το Πυθαγόρειο, μιας και το επαναφέρετε, είχα κάποιες μικρές αμφιβολίες, αλλά το τελευταίο επιχείρημά σας , που γράψατε σε άλλη ανάρτηση, με έπεισε και πλέον συμφωνώ απολύτως μαζί σας!
      Το Π.Θ είναι λάθος! Οι Μεσσοποτάμιοι και οι Αιγύπτιοι το είχαν καταλάβει και γι'αυτό δεν το απέδειξαν αλλά επειδή μάλλον βαριόντουσαν να κάνουν κάτι άλλο ΣΥΝΕΧΙΣΑΝ να το χρησιμοποιούν και να το εφαρμόζουν κάνοντας αστρονομία υψηλού επιπέδου, χαράσσοντας θαυμαστές πινακίδες σφηνοειδούς γραφής, χώριζαν χωράφια , έχτιζαν κάτι μικροκατασκευούλες όπως Πυραμίδες και Ζινγκουράτ, κ.α. Αλληλούια!!

      Διαγραφή
    2. Λάμπρος Μαγκλάρας10 Μαρτίου 2014 στις 9:17 π.μ.

      Λέω αυτά που λέω με το όνομά μου.
      Μαθήματα γλώσσας είναι εκτός των προσόντων σας, τουλάχιστον σε μένα. Μπορείτε να κάνετε φροντιστήριο σε όσους σας αποδέχονται για δάσκαλο.
      Αχυράνθρωπος είναι αυτός που υποκρύπτει ή καλύπτει τον αληθινό άνθρωπο που έχει τις εκάστοτε ευθύνες απέναντι (κυρίως) στο νόμο ή όπου υπάρχει είδος ευθύνης. Είναι ο λεγόμενος «αντ` αυτού» όχι σε αντικατάσταση (π.χ. ο υποδιευθυντής υπογράφει για τον διευθυντή που λείπει) αλλά σε ανάληψη των ευθυνών εξολοκλήρου. Τι αναφέρεστε συνεχώς στο wiki όπου ο καθένας γράφει ότι θέλει; Στο wiki π.χ. το πυθαγόρειο θεώρημα αναφέρεται σαν αληθές. Επειδή το αναφέρει είναι; Πραγματικά δεν σας κατανοώ κύριε Ριζόπουλε.
      Στη συζήτησή μας δεν υπάρχουν φανταστικά πρόσωπα που είπαν το ένα ή το άλλο. Και ο κύριος Παπαφλωράτος (που βρήκε χωρίς λόγο τον μπελά του ο άνθρωπος) και εγώ όμως, δεν είμαστε φανταστικοί επειδή δεν δεχόμαστε τις αποφάσεις σας κύριε Ριζόπουλε ή επειδή δεν ξέρουμε όσα ξέρετε εσείς που θεωρείτε γνώση ότι θέλετε.
      Δεν με απασχολεί κύριε Ριζόπουλε αν είχατε, έχετε ή θα έχετε στο μέλλον αμφιβολίες για το πυθαγόρειο ή αν σας έπεισε η «άλλη ανάρτησή μου». Όλα μπορείτε (βεβαιότητες και αμφιβολίες) να τα είχατε, να τα έχετε τώρα ή στο μέλλον σχετικά με το πυθαγόρειο, αλλά αυτό που δεν είχατε, δεν έχετε και ούτε θα έχετε στο μέλλον είναι η απόδειξη του πυθαγορείου.
      Σε ότι αφορά τη χρήση του πυθαγορείου κάνετε γκάφα κύριε Ριζόπουλε. Άλλο η χρήση του πυθαγορείου στη καθημερινότητα όπου το σφάλμα των κατασκευών διορθώνεται συμπληρωματικά (π.χ. στις πλακοστρώσεις με αρμούς μεταξύ των πλακιδίων) και άλλο η αυστηρή μαθηματική απόδειξη. Αυστηρή μαθηματική απόδειξη δεν υπάρχει και αυτό έχει συνέπειες τέτοιες που εσείς δεν μπορείτε να τις εκτιμήσετε, όπως λ.χ. η ύπαρξη των άρρητων εκ των τετραγώνων ή κύβων που καθιστά τον R διάτρητο.
      Αν λοιπόν θέλετε να αντιπαρατεθείτε μαζί μου, αφήστε τον κύριο Παπαφλωράτο στην ησυχία του παρακαλώ, όπως επίσης αφήστε τις εξυπναδούλες με τις «μικροκατασκευούλες των πυραμίδων» και φέρτε μου μία απόδειξη του πυθαγορείου, εδώ δημόσια και με την υπογραφή σας. Τζάμπα επιδείξεις γνώσεων δεν περνάνε. Εγώ αποδεικνύω ότι λέω. Εσείς;
      Αυτό τελικά είναι για γέλια. Υπερασπίζεστε ένα θεώρημα που δεν μπορείτε να το αποδείξετε και κάνετε και τον έξυπνο από πάνω σε μένα που αποδεικνύω γιατί είναι λάθος μέσα σε όλα τα αξιωματικά συστήματα ή την καθημερινότητα.
      Μάλλον εβίβα θα έπρεπε να λέτε παρά αλληλούια κύριε Ριζόπουλε.

      Διαγραφή
  18. RIZOPOULOS GEORGIOS10 Μαρτίου 2014 στις 8:33 π.μ.

    Όσο για το ποιος γράφει για Μαθηματικά, και ποιος για ανάδρομους Ερμήδες,πώς τους είπατε.., συνηδειτοποιήστε επιτέλους κε Μαγκλάρα ότι δεν απευθύνεστε -εδώ μέσα του λάχιστον- σε χαχόλους! Πόση προσβολή της νοημοσύνης του νομίζετε πως μπορεί ακόμη να αντέξει κάποιος;
    Υποδείξτε μας καλέ μας κύριε Μαγκλάρα, κάποιον (ή "τον") διαφορετικό πραγματικό αριθμό που περεμβάλλεται ΜΕΤΑΞΥ του 0,999... και του 1. Απλό δεν είναι το αίτημά μου; (ενώ εσείς μού βάζετε συνεχώς δύσκολα!) Γράψτε αυτόν τον αριθμό και ευθύς θα υποκλιθώ στην μαθηματική σας διάνοια! Στο λόγο μου!
    Μην απαντήσετε πάλι πως δεν υπάρχουν πυκνοί πραγματικοί αριθμοί, γιατί ήδη έχω αλλάξει συκώτι από τα γέλια με την μη ύπαρξη του ρίζα2 ,το "υπόλοιπο"(0,000...1 ) της διαίρεσης 1/3 και άλλα, που πρέπει τουλάχιστον να μού αναγνωρίσετε πως άφησα ασχολίαστα, παρότι καταδυκνείουν όλη τη μαθηματική σας ιδιορυθμία. (το λέω όσο ευγενικότερα γίνεται!)
    Ε, και η καλύτερη κωμωδία,κάποια στιγμή καταντάει βαρετή...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Λάμπρος Μαγκλάρας10 Μαρτίου 2014 στις 9:41 π.μ.

      Έτσι νόμιζα κι εγώ κύριε Ριζόπουλε, ότι δεν απευθύνομαι σε χαχόλους, αλλά μερικοί διεκδικούν από μόνοι τους και με ζήλο τον τίτλο που «συ είπας».
      Λέτε: Πόση προσβολή της νοημοσύνης του νομίζετε πως μπορεί ακόμη να αντέξει κάποιος;
      Καλά το λέτε Ριζόπουλε; Αυτό που λέγεται για τον γάιδαρο και τον πετεινό το ξέρετε; Πόση αντοχή πρέπει να έχω μαζί σας όταν μου λέτε ότι ξέρετε μαθηματικά παρά το ότι δεν είναι το επάγγελμά σας και την ώρα που τείνω να το πιστέψω δεν μπορείτε να μου αποδείξετε το πυθαγόρειο ενώ υποστηρίζετε ότι είναι αληθές; Τίνος η νοημοσύνη προσβάλετε κύριε Ριζόπουλε;
      Σε ότι αφορά την μεταμόσχευση ήπατος σήμερα με την ανάπτυξη στης ιατρικής όλα είναι πιο εύκολα. Άλλο όργανο όμως πρέπει να αλλάξετε κύριε Ριζόπουλε, διότι το γέλιο που σας προκαλεί ο ισχυρισμός μου ότι η τετραγωνική ρίζα του 2 δεν υπάρχει επειδή δεν υπάρχει 2 τετράγωνο (δηλαδή διπλάσιο δοσμένου τετραγώνου), διέρχεται από την απόδειξη του πυθαγορείου, κάτι που το συκώτι δεν μπορεί να το επεξεργαστεί (αν με εννοείτε).
      Σωστά το λέτε και περί την κωμωδία. Δεν είναι κωμικό να λέτε ότι το πυθαγόρειο είναι αληθές ενώ δεν μπορείτε να το αποδείξετε; Με ποιο τραγικό επιχείρημα μου αποδεικνύετε το πυθαγόρειο ώστε να μην συνεχίζετε την κωμωδία που όντως καταντάει βαρετή;

      Διαγραφή
    2. RIZOPOULOS GEORGIOS10 Μαρτίου 2014 στις 10:25 π.μ.

      Μα δεν διαβάζετε τι γράφω πιο πάνω; Είπαμε κύριε. ΣΥΜΦΩΝΩ μαζί σας πως το Π.Θ είναι λάθος! Τι απόδειξη να βρω για κάτι ΛΑΘΟΣ;
      Τον αριθμό περιμένω εγώ κε Μαγκλάρα. Τι ζητάω ο χριστιανός; έναν αριθμούλη να γράψετε! Τον αριθμούλη που είναι μεγαλύτερος από 0,9999... και μικρότερος από το 1.
      Μια σειρούλα (άντε δυο ,αν είναι μεγάλος).
      Πάει στην ευχή ,εγώ μπορώ να γράψω έναν αριθμό μεγαλύτερο από 1/3. Ορίστε: 0,3333....334333....
      Ή έστω γράψτε μου τον αριθμό που είναι μεταξύ του
      0,67999999....και του 0,68. :-)

      Διαγραφή
  19. RIZOPOULOS GEORGIOS10 Μαρτίου 2014 στις 10:33 π.μ.

    Θα μπορούσατε επίσης να ζητήσετε μια συγγνώμη για την οίησή σας -προϊόν προφανούς ημιμάθειας ΚΑΙ στα γλωσσικά! -να μού αποδώσετε χαρακτηρισμούς προς άλλον σχολιαστή,αλλά δεν σας παρεξηγώ. Καθείς και το ήθος του ,σαφώς!
    Τουλάχιστον αυτό το καταλάβατε; Kαταλάβατε τι σημαίνει straw man argument? (Ελληνιστί : αχυράνθρωπος). Ή νομίζετε ακόμη πως ο "αχυράνθρωπος" είναι κάποιο υπαρκτό πρόσωπο που έχει ,ξέρω γω,τη σημασία "παρατρεχάμενος, βιτρίνα, υποβολιμαίος...ή κάτι τέτοιο. ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. RIZOPOULOS GEORGIOS10 Μαρτίου 2014 στις 10:54 π.μ.

      Με συγχωρείτε κύριε Μαγκλάρα (είδατε τι εύκολη είναι μια συγγνώμη;). Τώρα είδα το σχετικό με τον αχυράνθρωπο σχόλιό σας 9.17.
      Κάνετε λάθος! To αν έχει παραφθαρεί ή μετακινηθεί η έννοια τού αχυρανθρώπου (από δημοσιογράφους, πολιτικούς..και άλλους βαθείς γνώστες της γλώσσας) δεν είναι δικό μου πρόβλημα. Επιχείρημα εναντίον "αχυρανθρώπου" σημαίνει αυτό ακριβώς που λέω, και με αυτή την έννοια το χρησιμοποίησα στο σχόλιο που σπεύσατε να με κατακεραυνώσετε (στο ρόλο του αυτοκλήτου συνηγόρου υπεράσπισης..)
      Kατασκευή μια φανταστικής οντότητας , (εν είδει ,σε αντικατάσταση του ανθρώπου ,το επιχείρημα του οποίου θέλουμε να "χτυπήσουμε" ) φέρουσας να έχει μια θέση-επιχείρημα ΑΝΥΠΑΡΚΤΟ. Δηλαδή μη εκφρασμένο από τον πραγματικό αντίδικό μας.
      ΤΟ ΚΑΤΑΛΑΒΑΤΕ ;;

      Διαγραφή
  20. RIZOPOULOS GEORGIOS10 Μαρτίου 2014 στις 11:49 π.μ.

    Όσο για το δασκαλίκι που λέτε κε Μαγκλάρα, δεν υπάρχει κάτι που μ'αγγίζει ή με μειώνει ,όπως νομίζετε. Σε κανέναν δεν επιθυμώ, ούτε επιχειρώ να παραστήσω το δάσκαλο. Αλλά ,όταν μού κάνετε επίθεση ,νομίζοντας πως έχω χρησιμοποιήσει κάποιον μειωτικό χαρακτηρισμό, δεν πρέπει να υπερασπιστώ και να εξηγήσω τη θέση μου; Πώς θα το κάνω αυτό, αν δεν σας υποδείξω τη σφαλερή εντύπωση χρήσης που έχετε για τη λέξη;
    Το χειρότερο ξέρετε πιο είναι αγαπητέ; Πως πιστεύω πλέον ότι πραγματικά ΠΙΣΤΕΥΕΤΕ πως έχετε αποδείξει ότι το Π.Θ είναι λάθος, οι άρρητοι δεν υπάρχουν , κλ.π.
    Δεν υπάρχει μαθηματικός ή άλλος τρόπος -βάσει της κοινής,της τυπικής, ή όποιας άλλης λογικής θέλετε- αγαπητέ να αποδείξω πως κάτι ΔΕΝ υπάρχει, ή πως κάποιος (π.χ οι Σουμέριοι) ΔΕΝ είπαν ή ΔΕΝ έκαναν κάτι; To αντιλαμβάνεστε αυτό;
    Ούτε πως ο αερομεταφερόμενος υπό ταράνδων Αη-Βασίλης ΔΕΝ υπάρχει ,μπορώ να αποδείξω! Αυτό όμως ΔΕΝ σημαίνει πως υπάρχει!

    ΥΓ. Θέλω να ζητήσω επισης, από όποιον τρίτο έχει αντέξει αυτόν τον ,ας τον πούμε καταχρηστικά.., διάλογο, μια ειλικρινή συγγνώμη για την οξύτητα που είχαν κάποια σχόλιά μου. Δεν το συνηθίζω,παρά μόνον όταν μπαίνουν θέματα τιμής και ηθικής τάξης.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  21. Λάμπρος Μαγκλάρας10 Μαρτίου 2014 στις 4:42 μ.μ.

    1. Λέτε: Μα δεν διαβάζετε τι γράφω πιο πάνω; Είπαμε κύριε. ΣΥΜΦΩΝΩ μαζί σας πως το Π.Θ είναι λάθος! Τι απόδειξη να βρω για κάτι ΛΑΘΟΣ;
    Αυτό το λέτε τώρα που έγινα περισσότερο απαιτητικός από το όσο μου επιτρέπει ο χαρακτήρας μου και τον ήθος μου, ώστε να σας αφαιρέσω κάθε επιχείρημα όπερ και εγένετο. Ποιο κάτω θα σας το αποδείξω με δική σας ομολογία ότι λέτε ψέματα. Δείτε όμως τι έχετε γράψει (στα μόλις πριν μηνύματά σας – δεν σας θεωρώ ανίκανο να θυμηθείτε) κάτι για κατασκευούλες πυραμίδων κ.τ.λ. σε εφαρμογή του πυθαγορείου ή για Τάρσκι (αυτόν περιμέναμε να προκόψουμε) που θα μας αποδείξει το αναπόδεικτο! Τόσο μάγκας είναι αυτός ο Τάρσκι κύριε Ριζόπουλε που όταν σας ζήτησα και με το αξιωματικό του σύστημα την απόδειξη μου λέτε ότι σας πέρασα για χαχόλους; Ποιους πέρασα για χαχόλους κύριε Ριζόπουλε; Βλέπετε να συνομιλώ με άλλον εκτός από σας και τους παίρνετε όλους μαζί σας για να γίνετε πολλοί; Να με συγχωρείτε αλλά είσαστε εντελώς ανακόλουθος και είναι προσχηματικό (επειδή δεν μπορείτε να κάνετε αλλιώς το ότι δέχεστε πως το π.θ. είναι ψευδές – κάνετε ότι έκανε και η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, δηλαδή την ανάγκη φιλοτιμία) αφού δύο μηνύματα πιο κάτω πάτε επανερχόμενος στους Σουμέριους, άγνωστο το γιατί!!! Δείτε το εδώ θέμα (πλακοστρώσεις) στο blog που μας φιλοξενεί, που ασφαλώς είναι όλες λάθος, όπως είναι και οι 54 αποδείξεις του πυθαγορείου και οι περισσότερες από 500 του συμπατριώτη μου Αργυρόπουλου που πήρε το βραβείο Γκίνες των περισσότερων εσφαλμένων απαντήσεων για το ίδιο θεώρημα! Του απευθύνθηκα και μόλις διαπίστωσε το έγγραφο της ΕΜΕ το έριξε στην αριθμολεξία! Ασφαλώς και δεν μπορείτε να βρείτε απόδειξη για το ψευδές του πυθαγορείου, ούτε εσείς ούτε κάποιος μαθηματικός, ούτε και ο θεός ακόμα και ας θεωρήσετε από σφάλμα ότι βλασφημώ μέσα στην έπαρση και την αλαζονεία μου.
    Στο κάτω - κάτω είναι δικό σας θέμα αν δέχεστε το ψευδές του πυθαγορείου ή όχι και η δική σας άρνηση ή παραδοχή δεν μου λέει τίποτα σας βεβαιώνω, οπότε αδιαφορώ αν είσαστε ειλικρινής ή όχι.
    Συνεχίζεται….

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  22. Λάμπρος Μαγκλάρας10 Μαρτίου 2014 στις 4:43 μ.μ.

    2.Λέτε: Τον αριθμό περιμένω εγώ κε Μαγκλάρα. Τι ζητάω ο χριστιανός; έναν αριθμούλη να γράψετε! Τον αριθμούλη που είναι μεγαλύτερος από 0,9999... και μικρότερος από το 1.
    Το πιο καλό που έχετε πει μέχρι τώρα είναι αυτό κύριε Ριζόπουλε. Μου φτιάξατε το κέφι. Ο αριθμός που ζητάτε είναι απλός και πολύ ευχαρίστως να τον γράψω αν μου πείτε σε ποιο από τα 9ρια σταματάτε. Το επόμενο 9ρι του θετού ορίου σας, είναι ο αριθμός που ζητάτε. Δεν αντιλαμβάνεστε ότι αν θέσετε αυθαίρετα - γιατί αλλιώς δεν γίνεται - ένα όριο πλήθους χ στα 9ρια, από το χ έως το άπειρο τα ενδιάμεσα 9ρια είναι άπειρα. Διαλέγετε όποιο θέλετε, από το επόμενο και μετά. Τι μου ζητάτε λοιπόν έναν αριθμούλη (αυτό το επίθετο δείχνει ότι έχετε και χιούμορ που μου αρέσει), όταν ο ζητούμενος αριθμούλης εξαρτάται από τον δικό σας χ. Πείτε τον χ και μετά μη με ρωτήσετε, θα τον βρείτε μόνος σας το επόμενο! Ή μήπως θέλετε να σας λύσω και το πρόβλημα του θετού ορίου εγώ;
    3. Λέτε: Πάει στην ευχή ,εγώ μπορώ να γράψω έναν αριθμό μεγαλύτερο από 1/3. Ορίστε: 0,3333....334333....
    Κι εγώ μπορώ να γράψω έναν αριθμό μεγαλύτερο από το 1/3 κύριε Ριζόπουλε. Σιγά το κατόρθωμα. Γράφω τον αριθμό 1/2. Αυτό όμως που δεν μπορείτε να γράψετε είναι τον 1/3 εξολοκλήρου. Και ενώ δεν μπορείτε θεωρείτε ότι μπορείτε και κάνετε και τον πολλαπλασιασμό (ή την άθροιση , είναι το ίδιο) 1/3Χ3, ώστε να φθάσετε στο 0,999… Πως τον κάνετε τον πολλαπλασιασμό δεν μας λέτε όμως όταν δεν πολλαπλασιάζεται ολόκληρο το 0,333… αλλά μέχρι ένα όριο ψηφίων;
    Αυτό είναι μαγεία πραγματικά. Λοιπόν τι λέτε;
    Συνεχίζεται…

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  23. Λάμπρος Μαγκλάρας10 Μαρτίου 2014 στις 4:43 μ.μ.

    4. Λέτε: Καταλάβατε τι σημαίνει straw man argument?
    Όχι δεν κατάλαβα και ούτε με απασχολεί να καταλάβω. Καλά θα κάνουν οι αγγλόφωνοι να μάθουν τις έννοιες από την ελληνική γλώσσα και όχι οι Έλληνες από την αγγλική. Απαίτηση κι αυτή να καταλάβω τι θα πει straw man argument! Ούτε αυτό δεν καταλαβαίνετε κύριε Ριζόπουλε. Αχυράνθρωπος είναι ο ψεύτικος άνθρωπος, ο κατασκευασμένος από άχυρο (ή και άλλα υλικά) που βάζανε οι χωρικοί στα χωράφια να τα εκλαμβάνουν τα ΖΩΑ σαν ανθρώπους και να μην πλησιάζουν. Ο αντ` αυτού είναι ο αχυράνθρωπος και δεν με απασχολεί πως τον ερμηνεύουν οι άλλοι. Πάντως να ξέρετε ότι ο αχυράνθρωπος δεν είναι κατασκευή φανταστικής οντότητας, ούτε αφορά φανταστικό επιχειρήματος, αλλά μίας πραγματικής οντότητας σε ρόλο ανάληψης ευθυνών αντί άλλης επίσης πραγματικής. Μη με ρωτάτε λοιπόν αν κατάλαβα και αναρωτηθείτε αν εσείς καταλάβατε.
    5. Λέτε: Θα μπορούσατε επίσης να ζητήσετε μια συγγνώμη για την οίησή σας -προϊόν προφανούς ημιμάθειας ΚΑΙ στα γλωσσικά! -να μού αποδώσετε χαρακτηρισμούς προς άλλον σχολιαστή, αλλά δεν σας παρεξηγώ. Καθείς και το ήθος του ,σαφώς!
    Σωστά είμαι ανήθικος και ημιμαθείς κύριε Ριζόπουλε. Όμως δεν φταίω. Πήγα να πάρω ήθος και γνώσεις από το σούπερ μάρκετ, αλλά είχατε αδειάσει όλα τα ράφια. Ωστόσο είμαι και αγενής ενίοτε και σας λέω ότι δεν θέλω να μη με παρεξηγήσετε. Παρεξηγείστε με σκληρά για να μάθω!
    6. Λέτε: Με συγχωρείτε κύριε Μαγκλάρα (είδατε τι εύκολη είναι μια συγγνώμη;).
    Πάλι δασκαλίκι κύριε Ριζόπουλε; Εσάς περίμενα να μου μάθετε την αξία της συγγνώμης όπως και την αξία του ήθους; Όποιος τιμάει τα παντελόνια του ζητάει συγγνώμη όταν φταίει και το παραδέχεται. Προσωπικά δεν διστάζω να ζητήσω συγγνώμη γιατί αισθάνομαι ένα βάρος που η συγγνώμη μου το ελαφραίνει.
    Συνεχίζεται…

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  24. Λάμπρος Μαγκλάρας10 Μαρτίου 2014 στις 4:43 μ.μ.

    7. Λέτε: Το χειρότερο ξέρετε πιο είναι αγαπητέ; Πως πιστεύω πλέον ότι πραγματικά ΠΙΣΤΕΥΕΤΕ πως έχετε αποδείξει ότι το Π.Θ είναι λάθος, οι άρρητοι δεν υπάρχουν, κ.λ.π.

    Πριν αλέκτωρ. Λέω την αλήθεια ότι είναι προσχηματική η παραδοχή σας πως το π.θ. είναι λάθος (όπως λέτε), αποτελεί ένα ξεκάθαρο ψέμα; Έτσι το χειρότερο αφορά εσάς κύριε Ριζόπουλε και όχι την δική μου πίστη την στηριγμένη σε αποδείξεις, αλλά την θολή δική σας που επειδή δεν μπορείτε να αποδείξετε το πυθαγόρειο, για να αποφύγετε τη δύσκολη θέση σας δεν διστάζετε να λέτε συνειδητά ψέματα (με ήθος πάντα) καλέ μου κύριε Ριζόπουλε. Ωστόσο σας γνώρισα ήδη ότι δεν με απασχολεί ούτε η άρνησή σας ούτε η παραδοχή σας, διότι για μένα δεν έχουν καμία αξία. Σε ότι αφορά τα άρρητα εκ των τετραγώνων και κύβων όντως δεν μπορούν να υπάρχουν διότι εκ του πυθαγορείου εξάγονται οι συμπερασμοί που τα αφορούν.
    Υγεία.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  25. ΜΗΛΑΡΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ4 Ιουλίου 2018 στις 4:30 μ.μ.

    ναι, αφου 3/1 = 0.3333333... τοτε
    3/3 = 0.9999999... αλλα αφου
    3/3 = 1 τοτε
    0.99999999... = 1

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)