Έστω κυρτό τετράπλευρο $ABCD$, το οποίο διαιρείται με τέσσερα ευθύγραμμα τμήματα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, έτσι ώστε τα σημεία τομής των τεσσάρων αυτών τμημάτων να βρίσκονται επί των διαγωνίων του $ABCD$.
Να αποδειχθεί ότι, αν τα τετράπλευρα $1,2,3,4$ είναι περιγράψιμα, τότε και το τετράπλευρο $5$ είναι περιγράψιμ.
Μπορείτε να ορίσετε επακριβώς τα τετράπλευρα; Στο σχήμα αυτό υπάρχει ένα μπέρδεμα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα τετράπλευρα είναι αυτά που ορίζονται στις γωνίες του μεγάλου τετραπλεύρου .Τα 1, 2, 3 και 5 "διχοτομούνται" (σχεδόν..) από τις διαγώνιες , και το 4 είναι στο κέντρο. Αυτό του οποίου οι διαγώνιες αποτελούν μέρος των διαγωνίων του ΑBCD.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜια ακόμα ερώτηση: Οι 4 ευθείες είναι παράλληλες μία προς μία με τις πλευρές του τετραπλεύρου ABCD;
ΑπάντησηΔιαγραφή