Έγκεντρο - Παράκεντρα τριγώνου

Έστω τρίγωνο με κορυφές $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)$. 

Τότε το έγκεντρο του τριγώνου είναι:

$I=(a{x}_1+b{x}_2+c{x}_3/a+b+c,a{y}_1+b{y}_2+c{y}_3/a+b+c)$

και τα παράκεντρα του τριγώνου είναι:

- απέναντι από την κορυφή $A$

$J_A=(-a{x}_1+b{x}_2+c{x}_3/-a+b+c,-a{y}_1+b{y}_2+$ 

$+c{y}_3/-a+b+c)$

- απέναντι από την κορυφή $B$

$J_B=(a{x}_1-b{x}_2+c{x}_3/a-b+c,a{y}_1-b{y}_2+c{y}_3/a-b+c)$

- απέναντι από την κορυφή $C$

$J_C=(a{x}_1+b{x}_2-c{x}_3/a+b-c,a{y}_1+b{y}_2-c{y}_3/a+b-c)$