Από gogeometry (22)

Δίνεται οξυγώνιο και ισοσκελές τρίγωνο ABC (BA=BC). Το ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ τέμνει το ύψος $AD$ στο $E$. Ο κύκλος διαμέτρου $AB$ τέμνει το ύψος $CZ$ στο $K$ και η προέκταση του ύψους τέμνει τον κύκλο στο $L$. 

Να δείξετε ότι: 

1) Το $◃BEL$ είναι ισοσκελές με κάθε μια απ’ τις προσκείμενες γωνίες να ισούται με $\hat{A}$. 

2) $E\hat{K}L={\displaystyle \frac{\hat{B}}{2}}$.

Πηγή: mathematica (Μιχάλης Νάννος)