Κυβάκια σουβλάκι!

"Υπήρχε περισσότερη φαντασία στο κεφάλι του Αρχιμήδη απ' ό,τι στο κεφάλι του Ομήρου"

             Βολταίρος

Ένα πολύ ωραίο πρόβλημα. 

ΠΡΟΕΙΔΟΠΟΊΗΣΗ: Η γεωμετρική αντιμετώπιση -που μοιάζει φυσική- μπορεί και να μην είναι τόσο ..φυσική!..μπορεί όμως και να είναι. :-)

Συγκολλώντας μοναδιαίους κύβους ($1\times 1\times 1$) κατασκευάζουμε ένα κυβοειδές (ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο) διαστάσεων $300\times 324\times 375$.   Aπό πόσους μοναδιαίους κύβους περνάει  η διαγώνιος του κυβοειδούς; Πόσα δηλαδή κυβάκια $1\times 1\times 1$ διατρέχει η διαγώνιος;