Παραλληλόγραμμο και καθετότητα

Έστω $D$ το σημείο τομής δύο χορδών $A{A}^{\prime },B{B}^{\prime }$ κύκλου $\left(O\right)$ και ας είναι $\left(K\right),\left(L\right)$ (κέντρων $K,L$ αντίστοιχα) οι περίκυκλοι των τριγώνων $△DAB,△D{A}^{\prime }{B}^{\prime }$ αντίστοιχα. 

Αν $C$ είναι το δεύτερο (εκτός του $D$) κοινό σημείο των κύκλων $\left(K\right),\left(L\right)$ να δειχθεί ότι: 

i) Το τετράπλευρο OKDL είναι παραλληλόγραμμο και 

ii) Είναι OC \bot DC.

Πηγή: mathematica (ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ)