(KE)=(LZ)

Έστω κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $\left(O\right)$ (κέντρου $O$) και ας είναι $E,K,Z,L$ τα σημεία τομής της εις το $P$ κάθετης επί την $OP$ με τις ευθείες $AB,BC,CD,DA$ αντίστοιχα, όπου $P\equiv AC\cap BD$. 

Να δειχθεί ότι $\left(KE\right)=\left(LZ\right)$.

Πηγή: mathematica (ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ)