Δεν είναι δυνατόν!

Η πρώτη κατσαρόλα της πάνω σειράς περέχει 5 μαύρες και 6 άσπρες σφαίρες. Η πιθανότητα, λοιπόν, να διαλέξουμε μαύρη είναι ${\displaystyle \frac{5}{11}}$. 

Στην πρώτη κατσαρόλα της κάτω σειράς η πιθανότητα είναι ${\displaystyle \frac{3}{7}}$, με ${\displaystyle \frac{5}{11}}>{\displaystyle \frac{3}{7}}$. Όμοια στις δεύτερες κατσαρόλες οι αντίστοιχες πιθανότητες είναι ${\displaystyle \frac{6}{9}}$ και ${\displaystyle \frac{9}{14}}$, με ${\displaystyle \frac{6}{9}}>{\displaystyle \frac{9}{14}}$. Στις τρίτες κατσαρόλες ρίξαμε τα περιεχόμενα των δύο πρώτων. 

Παρατηρήστε ότι τώρα η πιθανότητα για την πάνω κατσρόλα είναι ${\displaystyle \frac{11}{20}}$ και για την κάτω ${\displaystyle \frac{12}{21}}$, με ${\displaystyle \frac{11}{20}}<{\displaystyle \frac{12}{21}}$ !!!

Πηγή: mathematica (KARKAR)