Δεν είναι δυνατόν!

Η πρώτη κατσαρόλα της πάνω σειράς περέχει 5 μαύρες και 6 άσπρες σφαίρες. Η πιθανότητα, λοιπόν, να διαλέξουμε μαύρη είναι $\dfrac{5}{11}$. 

Στην πρώτη κατσαρόλα της κάτω σειράς η πιθανότητα είναι $\dfrac{3}{7}$, με $\dfrac{5}{11}>\dfrac{3}{7}$. Όμοια στις δεύτερες κατσαρόλες οι αντίστοιχες πιθανότητες είναι $\dfrac{6}{9}$ και $\dfrac{9}{14}$, με $\dfrac{6}{9}>\dfrac{9}{14}$. Στις τρίτες κατσαρόλες ρίξαμε τα περιεχόμενα των δύο πρώτων. 

Παρατηρήστε ότι τώρα η πιθανότητα για την πάνω κατσρόλα είναι $\dfrac{11}{20}$ και για την κάτω $\dfrac{12}{21}$, με $\dfrac{11}{20}<\dfrac{12}{21}$ !!!

Πηγή: mathematica (KARKAR)