Η πιθανότητα επιτυχίας, του κάθε παίχτη σε αυτήν την δοκιμασία, είναι ανάλογη με την επιτυχία που είχε στον πρώτο γύρο.
Ο εξεταζόμενος παίκτης είχε επιτυχία στον πρώτο γύρο 55%.
Στην δοκιμασία που θα υποστεί επομένως θα πρέπει να έχει 55% πιθανότητα παραμονής και 45% πιθανότητα αποχώρησης από το παιχνίδι.
Ο παρουσιαστής σε έναν δίσκο έχει 10 σφαιρίδια στην σειρά.
Από αυτά, τα 9 είναι σφαιρίδια παραμονής, και το 1 είναι σφαιρίδιο αποχώρησης του παίκτη από το παιχνίδι.
Ο παρουσιαστής γνωρίζει ποιο από τα 10 σφαιρίδια, είναι σφαιρίδιο αποχώρησης.
Ζητείται από τον παίκτη, να υποβάλλει ένα αίτημα τέτοιο, ώστε μετά την υλοποίηση του από τον παρουσιαστή, να έχει την δυνατότητα επιλογής σφαιριδίου με πιθανότητα 45% αποχώρηση, 55% παραμονή στο παιχνίδι.
Τι πρέπει να ζητήσει ο παίκτης από τον παρουσιαστή?
Πηγή
Πηγή
Ο παίκτης θα μπορούσε να ζητήσει να επιλέξει μέχρι 2 φορές μπαλάκι, ως εξής:
ΑπάντησηΔιαγραφήΤην πρώτη φορά, επιλέγει 9 από τα 10. Εάν όλα είναι ‘παραμονή’, παραμένει και δεν υπάρχει δεύτερη επιλογή. Εάν κάποιο τα 9 είναι ‘αποχώρηση’, το μπαλάκι 'αποχώρηση' θα μπει με ένα μόνο μπαλάκι ‘παραμονή ’ για μια δεύτερη επιλογή.
Τη δεύτερη φορά επιλέγει 1 από τα 2 πιο πάνω. Αν και η δεύτερη επιλογή μεταξύ των 2 δώσει ‘αποχώρηση’, αποχωρεί. Αν δώσει’ παραμονή’, παραμένει.
Πιθανότητα παραμονής: 1/10 + 9/10*1/2 = 55%
Πιθανότητα αποχώρησης: 9/10*1/2 = 45%
Εάν πάλι σε κάθε μία από τις επιλογές ο παίκτης μπορεί να επιλέγει μόνο 1 μπαλάκι, θα μπορούσε η πρώτη επιλογή να γίνει 1 από 10 (αντί για 9 από 10), αλλά αντιστρέφεται το σήμα, οπότε και πάλι οι αντίστοιχες μερικές πιθανότητες των ενδεχομένων παραμένουν όπως υπολογίστηκαν και δεν αλλάζει κάτι επί της ουσίας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπιλέγει ένα σφαιρίδιο και το αποσύρει χωρίς να το χρησιμοποιήσει. Η πιθανότητα να είναι "αποχώρηση" είναι 1/10, άρα στα υπόλοιπα 9 το ένα να είναι "αποχώρηση" είναι 9/10.
ΑπάντησηΔιαγραφήΖητάει από τον παρουσιαστή να αποσύρει 7 σφαιρίδια "παραμονή. Στα εναπομείναντα 2 η πιθανότητα παραμένει 9/10 να υπάρχει το "αποχώρηση". Επιλέγει ένα από τα δύο.
Η πιθανότητα να είναι αποχώρηση είναι 1/2* 9/10=0.45 και για παραμονή 1-0.45=0.55.