▪ Μελέτη της συνάρτησης f(x) = συνx

Επειδή η συνάρτηση $f(x) = συνx$ είναι περιοδική με περίοδο $2π$, αρκεί να τη μελετήσουμε σε ένα διάστημα πλάτους $2π$, π.χ. το $[0, 2π]$.

Από τη μελέτη αυτή προκύπτουν τα συμπεράσματα του επόμενου πίνακα:

Συντάσσουμε τώρα κατά τα γνωστά και τον ακόλουθο πίνακα τιμών της συνάρτησης συνημίτονο:

Έτσι μπορούμε να σχεδιάσουμε τη γραφική παράσταση της $y = συνx$ για $0 ≤ x ≤ 2π$.

Επειδή η συνάρτηση $f(x) = συνx$ είναι περιοδική με περίοδο $2π$, η γραφική της παράσταση στο $R$ είναι η ακόλουθη:

Τέλος γνωρίζουμε ότι οι αντίθετες γωνίες έχουν ίδιο συνημίτονο. Άρα για κάθε $x ∈ R$ ισχύει $συν(-x) = συνx$. Αυτό σημαίνει ότι η συνάρτηση $f(x) = συνx$ είναι άρτια και επομένως η γραφική της παράσταση έχει άξονα συμμετρίας τον άξονα $y'y$.
Από το βιβλίο της Άλγεβρας της Β΄ Λυκείου.