Τετάρτη 3 Ιουλίου 2013

▪ Σμαράγδια και ρουμπίνια

Μία μέρα κάποιος πήγε πενήντα εννέα πολύτιμους λίθους για να τους πουλήσει σε έναν κοσμηματοπώλη. Κάποιοι ήταν σμαράγδια και κάποιοι ήταν ρουμπίνια. Τα σμαράγδια τα είχε σε σάκους που καθένας περιείχε εννέα σμαράγδια, ενώ τα ρουμπίνια σε σάκους που καθένας περιείχε τέσσερα ρουμπίνια. Πόσοι από τους πολύτιμους λίθους ήταν ρουμπίνια;
Πηγή: mathefarm
Αναρτήθηκε από στις 3.7.13

3 σχόλια:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ3 Ιουλίου 2013 στις 10:10 μ.μ.

    Αν Χ οι σάκοι με τα σμαράγδια και Y οι σάκοι με τα ρουμπίνια, τότε 9Χ+4Y=59 =>
    Y=59/4-9Χ/4=56/4+3/4-9Χ/4=14+3/4-9Χ/4,
    άρα το Χ πρέπει να πάρει τιμές 4ν+3 (ν=0,1,2,3,..)
    =>Y=8-9ν =>ν=0 =>Y=8, άρα ρουμπίνια=4*8=32,
    Χ=4*0+3=3, άρα σμαράγδια 9*3=27
    Σύνολο=27+32=59

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Papaveri3 Ιουλίου 2013 στις 10:54 μ.μ.

    Aφαιρούμε διαδοχικά τον αριθμό 9 από το σύνολο των πολύτιμων λίθων μέχρι να βρούμε ένα αποτέλεσμα που να είναι πολλαπλάσιο
    του 4.
    59-9=50
    50-9=41
    41-9=32
    Ο αριθμός 32 είναι πολλαπλάσιο του 4.
    Άρα τα ρουμπίνια ήταν 32 (8 σακιά*4)
    και τα σμαράγδια ήταν 59-32=27 (3 σακιά*9).
    Ο αριθμός 27 είναι πολλαπλάσιο του 9.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Πατερόλακας4 Ιουλίου 2013 στις 12:46 π.μ.

    32 Ρουμπίνια και 27 Σμαράγδια.
    Οκτώ τετράδες και τρεις εννεάδες.

    Ηλίας Φραγκάκος, Χανιά Θεός.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)