▪Τριγωνομετρική Μορφή Μιγαδικού

Έστω ο μιγαδικός $z = x + yi ≠ 0$, που έχει μέτρο

$ρ=\sqrt{x^2+y^2}$. 

Αν $θ$ είναι ένα όρισμα του $z$, τότε, από τον ορισμό των τριγωνομετρικών αριθμών σε ορθοκανονικό σύστημα, έχουμε

$συνθ=\frac{x}{ρ}$ και $ημθ=\frac{y}{ρ}$  

οπότε

$x = ρσυνθ$   και $y = ρημθ$

Επομένως, ο μιγαδικός z γράφεται

$z = x + yi = ρσυνθ + ρημθ·i $,

δηλαδή παίρνει τη μορφή

$z = ρ(συνθ + iημθ)$

Ο τρόπος αυτός γραφής του μιγαδικού $z$ λέγεται τριγωνομετρική ή πολική μορφή του $z$.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →