Στο παρακάτω σχήμα, οι κάθετες πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου έχουν μήκη $1$ και $\sqrt3$.
Να βρεθεί το μήκος του μικρότερου τόξου $ΑΓ$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έστω (Ο,r) o κύκλος.
ΑπάντησηΔιαγραφήΥποτείνουσα τριγώνου =(1+3^0.5)^0.5 = 2, άρα γωνιές 30ο, 60ο και 90ο. Το τρίγωνο που σχηματίζεται από το Β το κέντρο του κύκλου Ο και την πάνω κορυφή του τριγώνου είναι ορθογώνιο με κάθετες πλευρές r, (1-r) kai υποτείνουσα 2r (γωνία έναντι ΒΟ 60/2=30ο), άρα r^2+(1-r)^2=(2r)^2 ->r=(3^0.5 -1)/2=0.3660254..
Γωνία ΓΟΑ=180-30=150ο, άρα
τόξο ΑΓ-μικρότερο=2πr*150/360=0.3050212..*π