▪ Ανισότητες - 305η

Έστω $x,y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $xy+yz+zx+xyz=4$. Να αποδειχθεί ότι 

$\frac{1}{6}(3-xyz)\le A(x,y,z)\le \frac{1}{27}(14-5xyz)$

όπου 

$A(x,y,z)$ =$\frac{yz}{8+x}+\frac{zx}{8+y}+\frac{xy}{8+z}$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com