Γενίκευση του Θεωρήματος Droz - Farny

Δίνεται τρίγωνο $△ABC$ και δύο ευθείες κάθετες μεταξύ τους που διέρχονται από το ορθόκεντρο $H$ του τριγώνου και τέμνουν τις $AB,BC,CA$ στα σημεία $\left(C_1,C_2\right),\left(A_1,A_2\right),\left(B_1,B_2\right)$ αντίστοιχα. 

Αν $N,M,L$ είναι σημεία των ευθειών των πλευρών $AB,BC,CA$ αντίστοιχα, ώστε:

 ${\displaystyle \frac{N{C}_1}{N{C}_2}}={\displaystyle \frac{M{A}_1}{M{A}_2}}={\displaystyle \frac{L{B}_1}{L{B}_2}}=\lambda >0$ 

να δειχθεί ότι $N,M,L$ είναι συνευθειακά.

Δείτε εδώ την απόδειξη.