Γενίκευση του Θεωρήματος Droz - Farny

Δίνεται τρίγωνο $\vartriangle ABC$ και δύο ευθείες κάθετες μεταξύ τους που διέρχονται από το ορθόκεντρο $H$ του τριγώνου και τέμνουν τις $AB,BC,CA$ στα σημεία $\left( {{C_1},{C_2}} \right),\left( {{A_1},{A_2}} \right),\left( {{B_1},{B_2}} \right)$ αντίστοιχα. 

Αν $N,M,L$ είναι σημεία των ευθειών των πλευρών $AB,BC,CA$ αντίστοιχα, ώστε:

 $\dfrac{{N{C_1}}}{{N{C_2}}} = \dfrac{{M{A_1}}}{{M{A_2}}} = \dfrac{{L{B_1}}}{{L{B_2}}} = \lambda > 0$ 

να δειχθεί ότι $N,M,L$ είναι συνευθειακά.

Δείτε εδώ την απόδειξη.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →