Translate Whole Page

Τρίτη 11 Ιουνίου 2013

▪ $Α\cdot{2007}$

Nα βρεθεί το άθροισμα των ψηφίων του γινομένου
$Α\cdot{2007}$
όπου ο αριθμός $Α=111...111$, έχει ακριβώς $2007$ ψηφία $1$.
2007 Singapore Math Olympiad (Junior Round 1)
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Αναρτήθηκε από στις 11.6.13
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ12 Ιουνίου 2013 στις 9:06 π.μ.

    Αφού δεν το έλυσε κάποιος junior...
    111...111*2007=111...111*(2000+7)
    222...222000(2007 ψηφία 2, 2010 ψηφία συνολικά)+ 777...777(2007 ψηφία 7)=
    =222999...999777 (2004 ψηφία 9)
    Άρα το άθροισμα των ψηφίων είναι:
    A=2*3+9*2004+7*3=6+18036+21=18063

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)