Στο παρακάτω σχήμα, ότι δύο μεσαίοι κύκλοι έχουν διάμετρο ίση με το μισό της διαμέτρου του μεγάλου κύκλου και ο μικρότερος κύκλος έχει διάμετρο ίση με το μισό της διαμέτρου των μεσαίων κύκλων.
Αν η ακτίνα του μεγάλου κύκλου είναι ίση με $1$, να βρεθεί η απόσταση του κέντρου του μεγάλου κύκλου από το κέντρο του μικρού κύκλου.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Κάνω εφαρμογή του Πυθαγορείου θεωρήματος στα 2 ορθογώνια τρίγωνα που σχηματίζονται το ένα τρίγωνο από το κέντρο του μεγάλου κύκλου, το κέντρο ενός μεσαίου και το σημείο επαφής των 2 μεσαίων κύκλων και το άλλο τρίγωνο από το σημείο επαφής των 2 μεσαίων κύκλων και από τα κέντρα του μικρού και ενός μεσαίου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο 1ο τρίγωνο έχουμε χ1^2+0,5^2=1.5^2 =>χ1^2=2 =>χ1=ρίζα2=1.41421
Στο 2ο έχουμε χ2^2+0,5^2=0.75^2 =>χ^2=0,3125 =>χ=ρίζα0.3125=0,55902.
Άρα η απόσταση, του κέντρου του μεγάλου κύκλου από τον μικρό, χ=χ1+χ2=1,41421+0,55902=1.97323