▪ Προφανείς Πιθανότητες

"Βλέπουμε το παρελθόν με το τηλεσκόπιο και το παρόν με το μικροσκόπιο. Γι'αυτό και οι φαινομενικές μεγεθύνσεις του παρόντος."

Βίκτωρ Ουγκώ

Δύο προβληματάκια πιθανότητας:

1. O Σωκράτης και ο Γιώργος έχουν δύο ζάρια. Τα ζάρια είναι συνηθισμένοι κύβοι -εξάεδρα, μόνο που δεν έχουν αριθμούς πάνω στις έδρες, αλλά τα χρώματα: κόκκινο και μπλε.

Το ένα ζάρι έχει 5 μπλε έδρες και 1 κόκκινη. Το άλλο ζάρι έχει άβαφες - λευκές έδρες.

Το παιχνίδι είναι απλό. Αν τα ζάρια φέρουν ίδιο χρώμα(οι πάνω έδρες τους) κερδίζει ο Σωκράτης. Αν φέρουν διαφορετικό χρώμα κερδίζει ο Γιώργος. Πώς πρέπει να βάψουν τις έδρες του άβαφου ζαριού, ώστε το παιχνίδι να είναι δίκαιο, δηλαδή να έχουν την ίδια πιθανότητα νίκης και οι δύο παίκτες;

2. Ποια η πιθανότητα τρεις (3) τυχαία επιλεγμένοι άνθρωποι πάνω στον πλανήτη Γη ,να βρίσκονται πάνω στο ίδιο ημισφαίριο; ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ: H Γη είναι τέλεια σφαίρα. Η επιφάνειά της είναι "ομογενής", δηλαδή μπορεί κάποιος να βρίσκεται οπουδήποτε,ακόμη και στον ωκεανό. Ο μέγιστος κύκλος που οριοθετεί ένα ημισφαίριο θεωρείται πως ανήκει σε αυτό.