Ένας αγρότης μάζεψε 10 τόνους καρπούζια και τα φόρτωσε σε ένα πλοίο για να τα στείλει στην πλησιέστερη πόλη. Όπως είναι γνωστό, ένα καρπούζι αποτελείται σχεδόν αποκλειστικά από νερό.
Όταν έφυγε το φορτίο, το περιεχόμενο των καρπουζιών αποτελείτο 99% κατά βάρος από νερό. Στη διάρκεια της διαδρομής τα καρπούζια έχασαν, λόγω εξάτμισης, λίγο από το περιεχόμενό τους. Έτσι αυτό μειώθηκε κατά 1% (έπεσε στο 98%). Πόσο ζύγιζαν τα καρπούζια όταν έφτασαν στην πόλη;
Η Απάντηση
Η μάζα των καρπουζιών θα υποδιπλασιαστεί, φτάνοντας στους 5 τόνους.
(Ι.F. Sharygin – Quantum 1998)
Πηγή: physicsgg
Τα καρπούζια περιέχουν νερό:
ΑπάντησηΔιαγραφή99% * 10 = 9,9 τόνους.
Εξατμίζεται «x» ποσότητα νερού, οπότε μένει νερό που ζυγίζει:
(9,9 – x) τόνους
και τα καρπούζια πλέον ζυγίζουν:
(10 – x) τόνους.
Το νερό που περιέχουν πλέον τα καρπούζια είναι το 98% του βάρους τους, οπότε έχουμε:
9,9 - x = (98/100) * (10- x)
100(9,9-x) = 98(10- x)
990 -100x = 980-98x
990-980 = 100x-98x
2x = 10 === x =10/2 === x = 5
Από εδώ προκύπτει ότι 5 τόνοι νερό εξατμίστηκαν, οπότε τα καρπούζια τώρα ζυγίζουν 5 τόνοι.