Στο παρακάτω σχήμα, το τρίγωνο $ΑΒΓ$ είναι ισοσκελές με $\angle{Α}=30^0$. Επί της πλευράς $ΑΓ$ παίρνουμε σημείο $Δ$, τέτοιο ώστε $\angle{ΑΒΔ}=15^0$.
Nα υπολογιστεί το $ΒΓ$, συναρτήσει του $ΑΔ$.
Την άσκηση, μου την έστειλε ο φίλος Γιώργος Φραγκάκος, από τα Χανιά.
Δείτε τη λύση της άσκησης: Νίκος Φραγκάκης (Ιεράπετρα)
Πανέμορφη!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν κάνουμε ένα ισόπλευρο ΑΓΕ και ενώσουμε το Β με το Ε, σχηματίζεται ένα τρίγωνο ΒΓΕ όμοιο με το ΑΔΒ και ένα ΑΒΕ ορθογώνιο στο Α και ισοσκελές (ΑΓ=ΑΕ) με υποτείνουσα ΒΕ ίση με α επί ρίζα 2, όπου α είναι το σκέλος του αρχικού ΑΒΓ.
Τα ΒΓΕ και ΑΔΒ έχουν λόγο ομοιότητας το ρίζα δύο, η ΒΓ είναι πλευρά αντίστοιχη της ΑΔ, άρα το ΒΓ είναι ρίζα δύο φορές το ΑΔ.
Μας ενθουσίασε η Λασιθιώτικη λύση.
Κυριάκος & Γιώργος Φραγκάκος
Τι Φραγκάκος, τι Φραγκάκης!
Ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια παιδιά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαι η δική σας λύση είναι ωραία.
Υποθέτω είστε μαθητές. Έχω και τριγωνομετρική λύση χωρίς βοηθητικές γραμμές αλλά θέλει τον τύπο του διπλασίου τόξου που εδώ και 2-3 χρόνια δεν διδάσκεται.
Ίσως στο νέο σχολικό έτος όμως να ξαναμπεί στην διδακτέα ύλη.
Φραγκάκης Νίκος(Doloros)
mail: nfragkakis@sch.gr
Είμαστε μαθητές, οι Κυριάκος και Ηλίας κατά κυριολεξία, ο Γιώργος, συμβατικά μαθητής, αλλά στην πραγματικότητα συνάδελφός σου, ΠΕ02.
ΔιαγραφήΚαι οι τρεις σε θεωρούμε Γκουρού, σε παρακολουθούμε στο Μαθεμάτικα, όπως το Νάννο, το Στεργίου και το Μίλτο τον Παπαγρηγοράκη από τα Χανιά.
Είναι πραγματικά καλότυχοι οι μαθητές σου, πιστεύουμε κι εγώ και τα παιδιά, και σου ευχόμαστε καλή καρδιά και μόνο σε χαρές να σμίγουμε.
Γιώργος, Κυριάκος και Ηλίας Φ.