Τετάρτη 8 Μαΐου 2013

▪ Λήµµα Schoenberg

Έστω $Α_1Α_2…Α_n$ και $B_1B_2…,Β_n$ δύο κυρτά πολύγωνα με πλευρές τέτοιες, ώστε
$Α_1Α_2=Β_1Β_2,  Α_2Α_3=Β_2Β_3,…,  A_{n-1}A_n=B_{n-1}B_n$ 
και γωνίες τέτοιες, ώστε
$Α_2 ≤ Β_2,  Α_3≤ Β_3,…,  Α_{n-1}≤ B_{n-1}$ 
όπου τουλάχιστον µία ανισότητα είναι χωρίς το ίσον. Τότε
$Α_1 Α_n < B_1B_n$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου