▪ Θεώρημα Miquel (ΙΙ)

Θεώρημα (το μεγάλο)
Έστω κύκλοι $C_1,C_2,C_3,C_4$ χωρίς ανά τρεις να έχουν κοινό σημείο.

Υποθέτουμε ότι οι $C_1,C_2$ τέμνονται στα ${\rm P}$ και ${\rm P}΄$, οι $C_2,C_3$ τέμνονται στα $Q$ και $Q΄$, οι $C_3,C_4$ τέμνονται στα $R$ και $R΄$ και οι $C_4,C_1$ τέμνονται στα $S$ και $S΄$. Τότε τα $P,Q,R,S$ βρίσκονται πάνω στον ίδιο κύκλο ή είναι συγγραμμικά αν και μόνο αν ισχύει το ίδιο για τα $P΄,Q΄,R΄,S΄$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Δείτε επίσης: 
Θεώρημα Miquel (το μικρό)