Δίδεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC(AB = AC)$ και τυχαίο σημείο $D$ διαφορετικό από τα $A\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,B$, στην ημιευθεία $BA$. Γράφουμε τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου $DBC$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Φέρω τη DC. SDC=SCD=ABC=φ, (1) σύμφωνα με το θεώρημα περί χορδής και εφαπτομένης. Τα τρίγωνα ABC και SDC είναι όμοια. Άρα DSC=BAC.
ΑπάντησηΔιαγραφήDAC=2φ (εξωτερική του ABC).
Άρα το τετράπλευρο ACSD είναι εγγράψιμο επειδή οι απέναντι γωνίες έχουν άθροισμα 180 μοίρες.
Άρα οι γωνίες SAC και CDS είναι ίσες αφού βαίνουν στο ίδιο τόξο, το SC.
SDC=φ= ABC(1) όπως και η οι οποίες είναι εντός εναλλάξ στις AS και BC οι οποίες, άρα, είναι παράλληλες.
ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΦΡΑΓΚΑΚΟΣ, Χανιά