▪ Αρχιμήδης - Θεώρημα της σπασμένης χορδής

Θεώρημα
Πάνω σε ένα κύκλο, παίρνουμε τα σημεία $A$ και $C$ και θεωρούμε $D$ το μέσο του κυρτογώνιου τόξου $AC$. Θεωρούμε και το τυχαίο σημείο $B$ του επίσης κυρτογώνιου τόξου $CD$.

Αν $E$ είναι η προβολή του σημείου $D$ πάνω στην χορδή $AB$, να αποδειχθεί ότι 

$CB+BE=EA$.

Κάντε κλικ εδώ, για να δείτε την απόδειξη της πρότασης.