▪ Κορυφές πενταγώνου

Σε κάθε κορυφή κανονικού πενταγώνου αντιστοιχούμε ένα ακέραιο αριθμό έτσι ώστε το άθροισμα όλων των πέντε αριθμών να είναι θετικό. Αν σε τρεις διαδοχικές κορυφές αντιστοιχούν οι αριθμοί $x,y,z$ και $y<0$, τότε επιτρέπεται η ακόλουθη πράξη: Οι αριθμοί $x,y,z$ αντκαθίστανται από τους αριθμούς $x+y,-y,z+y$ αντίστοιχα. Αυτή η πράξη επαναλαμβάνεται εφόσον υπάρχει έστω και ένας αρνητικός αριθμός ανάμεσα στους πέντε. Να καθοριστεί αν αυτή η διαδικασία θα τερματιστεί μετά από πεπερασμένο αριθμό βημάτων.

27η Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα 1986

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση