Να αποδειχθεί ότι το εμβαδόν του εγγεγραμμένου κύκλου σε ένα κανονικό εξάγωνο είναι μεγαλύτερο από το $90$% του εμβαδού του εξαγώνου.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έστω α η πλευρά του κανονικού εξαγώνου και
ΑπάντησηΔιαγραφήρ η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.
Εμβ. Εξαγώνου =3*(ρίζα3)*α^2/2=2,59807621135α^2
Εμβ εγγ. κύκλ=πρ^2, όμως ρ^2=α^2-α^2/4=0,75α^2 =>
Εμβ κύκλ=0,75πα^2=2,3561944902α^2
Έ κυκλου/Ε εξαγώνου. =
=2,3561944902α^2/2,59807621135α^2=0,90689968>0,90