Δεν υπάρχουν αμφιβολίες για την μουσική παιδεία του Πλάτωνα. Στον Φαίδωνα ακούμε τον Σωκράτη να λέει ότι η φιλοσοφία είναι η ανώτερη μορφή μουσικής. Στην Πολιτεία υπάρχει η άποψη ότι η διαπαιδαγώγηση των νέων της ανώτερης τάξης πρέπει να γίνεται με τη μουσική. Αυτή η τάξη θα έπρεπε να συντηρείται από όλες τις άλλες για να είναι τα μέλη της άρχοντες και φύλακες της Πόλης – Κράτους. Οι νέοι μέσω της μουσικής θα οδηγούνταν στη φιλοσοφία ώστε οι αποφάσεις τους και σαν άρχοντες και σα φύλακες να ήταν οι σωστότερες και δικαιότερες.
Στον Τίμαιο, που είναι ένα από τα πιο ώριμα και σημαντικά του έργα, ο Πλάτωνας αποκαλύπτει τις Πυθαγόρειες θεωρίες περί μουσικής λέγοντας ότι ο Θεός δημιούργησε την ψυχή χρησιμοποιώντας τις αναλογίες της πυθαγόρειας μουσικής κλίμακας.
Σε κάποια φάση λοιπόν της δημιουργίας ο Θεός αφού πήρε διπλάσιες και τριπλάσιες ποσότητες από την αναλλοίωτη αθάνατη ουσία και την ουσία που γεννιέται και πεθαίνει διαρκώς, δημιούργησε μια αναλογία κάπως έτσι απλά σαν να μιλούσαμε για μια χορδή:
1. Πήρε το μισό της χορδής που δίνει διπλάσιο κραδασμό (συχνότητα).
2. Πήρε τα 2/3 που δίνουν κραδασμό 3/2 του πρώτου κραδασμού (5κ)
3. Πήρε τα 3/4 που δίνουν κραδασμό 4/3 του πρώτου κραδασμού (συλλαβή ή 4κ)
4. Η διαφορά που προκύπτει 2/3 : 3/4 = 8/9 είναι ο μείζων τόνος
Δηλαδή σε ολόκληρη τη χορδή
5. Τέλος τοποθετώντας τόνους στα κενά προκύπτουν οι αναλογίες 27/32 και 243/256. Η πρώτη που προκύπτει από τη ιαφορά ανάμεσα στα 3/4 (4κ) και τα 8/9 (μείζων τόνο) ονομάστηκε τριημίτονο. Η δεύτερη ονομάστηκε λείμμα και είναι η διαφορά ανάμεσα στα 3/4 και σε δυο μείζων τόνους.
Καταλαβαίνουμε λοιπόν ότι ο Πλάτωνας παρουσιάζει τα διαστήματα που αποτελούν τη μουσική κλίμακα του Πυθαγόρα και αυτά είναι:
1 το ίσο (1κ) δηλαδή ΠΑ-ΠΑ
2 το διαπασών (οκτάβα ή 8κ) δηλαδή ΠΑ-ΠΑ’
3/2 το διαπέντε (5κ) δηλαδή ΠΑ-ΚΕ
4/3 το διατέσσερα (4κ) δηλαδή ΠΑ-ΔΗ (2 : 3/2 = 4/3)
81/64 το δίτονο (3Μ) δηλαδή ΓΑ-ΚΕ (9/8 * 9/8 = 81/64)
32/27 το τριημίτονο (3μ) δηλαδή ΠΑ-ΓΑ (4/3 : 9/8 = 32/27)
9/8 ο μείζων τόνος (2Μ) δηλαδή ΔΗ-ΚΕ (3/2 : 4/3 = 9/8)
256/243 το λείμμα (2μ) δηλαδή ΒΟΥ-ΓΑ (4/3:81/64=256/243)
Να επισημάνουμε ότι κατά την πρόσθεση των διαστημάτων κάνουμε πολλαπλασιασμό των λόγων και κατά την αφαίρεση διαίρεση. Ακόμα ότι οι λόγοι τη χορδής ανεστραμμένοι εκφράζουν λόγους συχνοτήτων. Για παράδειγμα μπορούμε να πούμε ότι όταν πάλλονται τα 2/3 της χορδής - οπότε παράγεται ένα διάστημα πέμπτης καθαρής (διαπέντε) με την ανοικτή χορδή - η συχνότητα (κραδασμός) του νέου φθόγγου είναι 3/2 φορές μεγαλύτερη της συχνότητας της ανοικτής χορδής.
Οι αρχαίοι δεν πολυσυμπαθούσαν τους μαθηματικούς υπολογισμούς και χρησιμοποιούσαν λέξεις για να συμβολίζουν τους αριθμούς(α=1,β=2,….,ω=800). Έτσι βλέπουμε τον Αριστόξενο που ήταν μαθητής του Αριστοτέλη (ο οποίος ήταν βέβαια μαθητής του Πλάτωνα) να μην δέχεται τη χρήση αριθμητικών λόγων στο υπολογισμό των μουσικών διαστημάτων και να βασίζεται στην αίσθηση της ακοής. Δέχεται, βέβαια, τα διαστήματα της οκτάβας (1/2) της πέμπτης (3/2) της τετάρτης (3/4) και του τόνου (9/8) ως διαφορά των διαστημάτων της οκτάβας και της πέμπτης (2 : 3/2 = 4/3).
