To πεντάγωνο $ABCDE$ αποτελείται από ένα τετράγωνο $ABCD$ και ένα ισόπλευρο τρίγωνο με κοινή πλευρά την $AC$, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο κύκλος με κέντρο το $C$ έχει εμβαδόν $24$.
Το εμβαδόν της κοινής επιφάνειας του κύκλου και του πενταγώνου ισούται με το μισό του εμβαδού του πενταγώνου. Να βρεθεί το εμβαδόν του πενταγώνου.
USA Purple Comet 2012
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Το εμβαδόν του 5/γώνου ισούται με το διπλάσιο του αθροίσματος των δύο κυκλικών τομέων των 60 και 90 μοιρών , που αποτελούν τα 5/12 του κύκλου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔηλ Ε=2*(5/12)*24=20 τ.μ.