To πεντάγωνο $ABCDE$ αποτελείται από ένα τετράγωνο $ABCD$ και ένα ισόπλευρο τρίγωνο με κοινή πλευρά την $AC$, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο κύκλος με κέντρο το $C$ έχει εμβαδόν $24$.
Το εμβαδόν της κοινής επιφάνειας του κύκλου και του πενταγώνου ισούται με το μισό του εμβαδού του πενταγώνου. Να βρεθεί το εμβαδόν του πενταγώνου.
USA Purple Comet 2012
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
1 σχόλιο:
Το εμβαδόν του 5/γώνου ισούται με το διπλάσιο του αθροίσματος των δύο κυκλικών τομέων των 60 και 90 μοιρών , που αποτελούν τα 5/12 του κύκλου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔηλ Ε=2*(5/12)*24=20 τ.μ.