Παρασκευή 12 Απριλίου 2013

▪ Μοναδικός αριθμός

"Όσοι ασχολούνται με τη Θεωρία Αριθμών παθαίνουν σαν τους λωτοφάγους. Έχοντας δοκιμάσει αυτήν την τροφή, δεν μπορούν ποτέ να τη σταματήσουν."
Leopold Kronecker

Ο αριθμός: $2.196.708.543$ είναι μοναδικός στο είδος του. Τι το μοναδικό έχει;
Αναρτήθηκε από στις 12.4.13
Ετικέτες ,

14 σχόλια:

  1. Papaveri12 Απριλίου 2013 στις 1:19 μ.μ.

    Περιέχει όλα τα ψηφία από το 0 μέχρι το 9 από μία φορά το καθ' ένα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ12 Απριλίου 2013 στις 1:47 μ.μ.

    Κύριε Κάρλο, δεν νομίζω ότι είναι η σωστή απάντηση, γιατί ναι μεν περιέχει και τα δέκα ψηφία μία φορά το κάθε ένα αλλά αυτό δεν τον καθιστά μοναδικό σε αυτό το είδος, υπάρχουν μερικά εκατομμύρια μάλλον, δεν το έψαξα αυτό, πάρα πολλοί πάντως αριθμοί με αυτή την ιδιότητα, μεταξύ σοβαρού και αστείου θα έλεγα ότι έχει μοναδικό το ότι είναι μοναδικός!, δεν υπάρχει άλλος ακέραιος 2196708543, αλλά βέβαια αυτό ισχύει για όλους τους αριθμούς, οπότε μένει μόνο το αστείο!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. RIZOPOULOS GEORGIOS12 Απριλίου 2013 στις 1:48 μ.μ.

    @papaveri:Σωστή ιδιότητα μεν ,αλλά ουχί μοναδική γι'αυτόν τον αριθμό. Π.χ ο 1234567890 (μαζί με μερικά εκατομμύρια αριθμούς ακόμη) έχει επίσης όλα τα ψηφία από μία φορά.
    Άλλωστε δεν θα έβαζα ένα πρόβλημα 1ης Δημοτικού,καθότι το ιστολόγιο ειδικεύεται στην μέση εκπαίδευση (και άνω)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Unknown12 Απριλίου 2013 στις 5:34 μ.μ.

    Από όλους τους φυσικούς αριθμούς στους οποίους εμφανίζονται όλα τα ψηφία ακριβώς μία φορά, είναι ο μοναδικός τέτοιος τα ονόματα των ψηφίων του οποίου είναι σε αλφαβητική σειρά:
    2.196.708.543 -> δύο-ένα-εννιά-έξι-εφτά-μηδέν-οχτώ-πέντε-τέσσερα-τρία

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Konstantinos12 Απριλίου 2013 στις 7:40 μ.μ.

    περιέχει όλα τα ψηφία και είναι πρώτος!!!
    (για να σας λύσω την απορία: υπάρχουν 3628800 αριθμοί που περιέχουν τα ψηφία 0-9 ακριβώς μια φορά)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. RIZOPOULOS GEORGIOS12 Απριλίου 2013 στις 10:24 μ.μ.

    Oμολογώ ότι όταν μου ήρθε συμπτωματικά (λόγω ..δεν μπορώ να πω άλλα ,γιατί θα αποκαλύψω τη λύση :-))η φαεινή ιδέα αυτού του γρίφου , δεν περίμενα ότι θα δυσκόλευε τόσο τους εκλεκτούς συνιστολογούντες λύτες.
    Θα δώσω μια μικρή βοήθεια. Ο γρίφος δεν απαιτεί καμία εξειδικευμένη μαθηματική γνώση και ο αντίστοιχος ας πούμε στα αγγλικά ,παρότι έχει την ίδια ακριβώς απάντηση, θα είχε ΑΛΛΟΝ αριθμό στην εκφώνηση! :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. RIZOPOULOS GEORGIOS12 Απριλίου 2013 στις 10:27 μ.μ.

    ΥΓ. Η νέα ανάρτηση για τον Μπόρχες και το άπειρό του, περιέχει στο τέλος κι άλλον έναν ενδιαφέροντα νομίζω γρίφο.
    Αλλά, διαβάστε πρώτα από την αρχή, κατά προτίμηση..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ13 Απριλίου 2013 στις 12:59 π.μ.

    Δεν μας είπατε ότι είναι θέμα πιο πολύ για... Πουαρώ και Χόλμς παρά για..Ρίμαν και Οϊλερ για να του δώσουμε την δέουσα προσοχή και να ασχοληθούμε μαζί του.
    Μετά την μικρή βοήθεια, προσδιορισμό των απαιτήσεων για την επίλυση του, πανεύκολο!
    Έχει την ίδια μοναδικότητα που έχει και ο αριθμός
    8549176320 αλλού!! (με την επιφύλαξη κάποιου..γλωσσικού λάθους πιθανόν)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Eftihia13 Απριλίου 2013 στις 1:19 π.μ.

    Νομιζω πως ο συγκεκριμενος αριθμος ειναι μοναδικος διοτι περιεχει ολα τα ψηφια απο το 0 εως το 9,απο μια φορα το καθενα και κατα αλφαβητικη σειρα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. RIZOPOULOS GEORGIOS13 Απριλίου 2013 στις 11:12 π.μ.

    Ευτυχία και Ευθύμιε, πολύ σωστά! :-)
    Θα είχε ίσως πλάκα (ενδεχομένως και κάποια μαθηματική αξία, ποτέ δεν ξέρεις..)να ψάξει κάποιος τους αντίστοιχους αριθμούς σε διάφορες γλώσσες. Μπορεί να δημιουργείται κάποιο σχεσιακό μοτίβο. Αλλά προσωπικά, δεν έχω την υπομονή για κάτι τέτοιο. :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. RIZOPOULOS GEORGIOS13 Απριλίου 2013 στις 11:51 π.μ.

    @ Κωνσταντίνος: Eυχαριστούμε για την απορία που μάς έλυσες, αλλά ο αριθμός ΔΕΝ είναι πρώτος.
    2196708543 =3^2 * 53 * 283 * 16273
    @Κλάιν μάιν: Σωστά!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. RIZOPOULOS GEORGIOS13 Απριλίου 2013 στις 1:09 μ.μ.

    Και παρεμπιτόντως , για να μη μένουν λανθασμένες δηλώσεις σαν αληθείς, 3.628.800 είναι όντως οι διακριτές μεταθέσεις 10 ψηφίων, αλλά -μιας και το 0 δεν μπορεί να πάει στην αρχή και να έχουμε έναν φυσικό αριθμό- οι πιθανοί φυσικοί αριθμοί με τα ψηφία:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 και μόνον αυτά, είναι:
    3.628.800 -362.880= 3.265.920
    (362.880 είναι οι διακριτές μεταθέσεις (permutations) 9 στοιχείων ,και αφαιρούνται από τις ολικές των 10, στην περίπτωση που το 0 είναι επικεφαλής της σειράς)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. RIZOPOULOS GEORGIOS13 Απριλίου 2013 στις 2:09 μ.μ.

    Κάτι γίνετε με τα σχόλιά μου και κόβονται..συγγνώμη.
    Το 3.265.920 είναι βεβαίως το 10! - 9! και είναι κατά 10% μικρότερο του 10! . Πράγμα που συνάγετε και με την απλή σκέψη ότι ,αφού τα ψηφία είναι 10, το καθένα συμβάλλει κατά το 1/10 στις συνολικές μεταθέσεις.:-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. batman198613 Απριλίου 2013 στις 7:51 μ.μ.

    @RIZOPOULOS

    Και γω αυτή την απάντηση ετοιμαζόμουν να στείλω αλλά με προλάβαν.Χωρίς τη βοηθειά σας ήταν αρκετά δύσκολος και σπιρτόζικος γρίφος αλλά με τη βοηθειά σας(διαφορετικός αριθμός σε αγγλική εκφώνηση) τον κάνατε πανεύκολο αφού είναι προφανές ότι έπρεπε να γράψει κάποιος τους αριθμούς ολογράφως στα ελληνικά και να δει τι συμβαίνει(δώσατε το κλειδί).Κατά την αποψή μου έπερεπε να τον αφήσετε όσο χρειαστεί χωρίς βοήθεια καθότι καταστράφηκε η γοητεία του :-) :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)