"Cogito ergo sum" (Σκέφτομαι, άρα υπάρχω.)
Ρενέ Ντεκάρτ (Καρτέσιος)
"Cogito cogito ergo cogito sum "
Αμβρόσιος Μπίρς (Ambrose Bierce)
Όπως έχουμε ήδη δει σε παλιότερα προβλήματα, όταν αγελάδες, γαϊδουράκια ή προβατάκια δένονται σε ένα σημείο, βοσκούν μια κυκλική περιοχή ακτίνας ίσης με το σκοινί τους.
Αν το πρόβατο δεθεί σε δύο σταθερά σημεία με ένα σταθερού ολικού μήκους σκοινί,που περνάει ας πούμε σ'έναν χαλκά (δακτυλίδι) στο λαιμό του, θα βοσκήσει μια ελλειπτική περιοχή
Μπορούμε ακόμα, με το σύστημα δεσίματος που απεικονίζεται, δηλαδή ένα σκοινί που με ένα δαχτυλίδι μπορεί να κινηθεί ελεύθερα κατά μήκος της ακλόνητης ευθείας (π.χ ένα πολύ τεντωμένο χοντρό συρματόσχοινο) που συνδέει τους δύο πόλους, να πετύχουμε μια οβάλ περιοχή βοσκής.
Βάζουμε 4 πασσάλους στις γωνίες του τετραγώνου που θέλουμε να βοσκήσει το ζώο. Ενώνουμε 2 που σχηματίζουν πλευρά με τεντωμένο συρματόσχοινο. ενώνουμε και τους δύο της απέναντι πλευράς με συρματόσχοινο. Περνάμε ένα τεντωμένο σχοινί σε κρίκους στα δυο συρματόσχοινα. Δένουμε το ζώο με κρίκο στο τεντωμένο σχοινί.
ΑπάντησηΔιαγραφήswt: Πολύ σωστά! :-)
ΑπάντησηΔιαγραφήBέβαια, το πρόβατα θα βοσκάει λίγο "μπηχτοκέφαλα" που λέγαμε στο χωριό μου, αλλά δεν γίνεται διαφορετικά.
Στην ανάρτηση , πρόσθεσα και μια σχετική εικονίτσα.
Νομίζω ότι υπάρχει λύση να μην είναι τόσο ανελεύθερα δεμένο το πρόβατο και να μην βόσκει τόσο "μπηχτοκέφαλα", λίγο δαπαπανηρή βέβαια και όχι ιδιαίτερα απλή (ως μειονέκτημα το αναφέρω).
ΑπάντησηΔιαγραφήΤέσσερα τεταρτοκύκλια που αντιστοιχούν σε κύκλο διαμέτρου όση η διαγώνιος του τετραγώνου, στηριγμένα και τοποθετημένα κατακόρυφα στις τέσσερις πλευρές του τετραγώνου και ενωμένα στις άκρες με μικρά τεταρτοκύκλια έτσι που να εξασφαλίζουν την συνέχεια της κατασκευής και ένας μηχανισμός κύλισης με κρίκο πάνω η δίπλα στα τεταρτοκύκλια.
Ένας πάσσαλος στο κέντρο του τετραγώνου και ένα σχοινί δεμένο στην μία άκρη στον κρίκο του πασσάλου και στην άλλη στον κρίκο του μηχανισμού κύλισης στα τεταρτοκύκλια και βέβαια το πρόβατο συνδεδεμένο με κρίκο στο σχοινί.
Μήκος σχοινιού α*ριζα2/2, ίσο με την μισή διαγώνιο του τετραγώνου (και της ακτίνας των τεταρτοκυκλίων βέβαια).
Έτσι με αυτόν τον γεωμετρικό σχηματισμό το πρόβατο
φτάνει μέχρι την περίμετρο του τετραγώνου όπου βέβαια είναι ζορισμένο όπως και κατά μήκος των διαγωνίων, αλλά μόνον εκεί, όπου το σχοινί είναι τεντωμένο.
Δεν μπορεί σε κανένα σημείο να υπερβεί την περίμετρο, δεν το επιτρέπει το μήκος του σχοινιού και στο υπόλοιπο μέρος του οικοπέδου το σχοινί περισσεύει και έτσι κινείται πιο ελεύθερα και δεν εμποδίζεται από τυχόν ανωμαλίες του φυσικού εδάφους.
Δεν ξέρω πόσο κατάφερα να μεταφέρω την ιδέα μου μόνο με λέξεις.