EisatoponAI: ▪ Γεωμετρία

Έστω κύκλος $C_1$ με διάμετρο $AB$ και έστω $C,D$ τα σημεία τομής του από έναν άλλο κύκλο $C_2$ με κέντρο το σημείο $A$. Από το $B$ φέρουμε τυχαία ευθεία η οποία τέμνει τον κύκλο $C_1$ στο σημείο $Β'$ (το $Β'$ μεταξύ των $A,C$) και τον κύκλο $C_2$ στα σημεία $E, E'$ (το $E'$ μεταξύ των $B, B'$. Αν $P$ το σημείο επί της $CD$, τέτοιο ώστε $PE\parallel{BC}$ και $M,N$ τα σημεία τομής της ευθείας $BC$ με τις $PB',PE'$, αντίστοιχα, να αποδειχτεί ότι $CM=PE$ και $NB=NC$.