▪ Ανισότητες - 256η

Έστω $ a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $ a+b+c=1$. Να αποδειχθεί ότι

$\frac{b}{\sqrt{a^2+2b}}+\frac{c}{\sqrt{b^2+2c}}+\frac{a}{\sqrt{c^2+2a}}\geq\frac{3}{\sqrt{7}}$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com