"Η ουσία,ο απώτατος σκοπός των Μαθηματικών, δεν είναι το να κάνουν τα απλά πράγματα πολύπλοκα, αλλά το να κάνουν τα πολύπλοκα πράγματα απλά."
(S. Gudder) Σταν Γκούντερ
To πυργόνι είναι ένα νέο "υβριδικό" κομμάτι στο σκάκι! Είναι μια διασταύρωση Πύργου και πιονιού (εξού και το όνομα..). Κινείται μόνο εμπρός (όπως το πιόνι) στην κάθετη διεύθυνση και δεξιά ή αριστερά (όπως ο Πύργος) στην οριζόντια.
Σε μια υποθετική σκακιέρα που έχει μ γραμμές (οριζόντιες) και ν στήλες (κάθετες), πόσες διαφορετικές διαδρομές μπορεί να κάνει ένα Πυργόνι ,χωρίς να περάσει δύο φορές από το ίδιο τετράγωνο,για να μετακινηθεί από την κάτω αριστερή γωνία στην πάνω δεξιά; Π.χ για την περίπτωση σκακιέρας 3 Χ 3 (ν=μ=3) υπάρχουν 9 διαφορετικές διαδρομές:
