▪ ∫0e−1

Έστω συνάρτηση $f$, τέτοια ώστε

$f(0)=0$, $|f^{\prime }(x)|\le \frac{1}{1+x}$, $x\ge 0$.

Να αποδειχθεί ότι

${\int }_0^{e-1}(f(x){)}^{2}dx\le e-2$.

Japan Calculation Of Integral 2006

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com