▪ $ \int_{0}^{e-1}$

Έστω συνάρτηση $f$, τέτοια ώστε

$ f(0)=0$, $|f'(x)|\leq\frac{1}{1+x}$, $x\geq 0$.

Να αποδειχθεί ότι

$ \int_{0}^{e-1}(f(x))^{2}dx\leq e-2$.

Japan Calculation Of Integral 2006

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com