▪Ευρωπαιχνιδάκι

«Ρώτα πέντε οικονομολόγους και θα πάρεις πέντε διαφορετικές απαντήσεις. Έξι, αν ο ένας είναι του Χάρβαρντ.» 

Edgar R. Fiedler (διάσημος Αμερικ. οικονομολόγος) 

Παίζετε το εξής παιχνίδι: 

Στρίβετε ένα «τίμιο» νόμισμα (σαν το «ευρώ» ας πούμε..) μέχρι να φέρετε «γράμματα». Όσες φορές ρίξετε το νόμισμα, τόσα ευρώ κερδίζετε. Ας πούμε, αν φέρετε αμέσως με την πρώτη: «γράμματα», κερδίζετε $1$ ευρώ. Αν φέρετε κατά σειρά Κ-Γ κερδίζετε $2$ ευρώ, κλπ. Ποια είναι η αναμενόμενη τιμή των κερδών σας;

2η ερώτηση
Το ίδιο παιχνίδι, μόνο που τώρα ο αριθμός των ευρώ που κερδίζετε ισούται με: 

$2^{\nu -1}$

όπου ν είναι ο αριθμός ρίψεων που χρειάζεστε μέχρι να έρθει «γράμματα».

Ποια είναι σ’αυτήν την περίπτωση η αναμενόμενη τιμή κερδών; Σάς φαίνεται λογικό το αποτέλεσμα ή παράδοξο;