▪ Όρια

Να βρεθούν τα όρια
α) ${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{n}^2{\int }_{-\frac{1}{n}}^{\frac{1}{n}}(2005\sin x+2006\cos x)|x|dx}$

β) ${\displaystyle \underset{T\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{T}{\int }_0^T(\sin x+\sin ax{)}^{2}dx}$

γ) ${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}n{\int }_{-1}^1{e}^{-n|a-x|}dx}$

δ) ${\displaystyle \underset{t\to 0}{lim}{\int }_0^{2\pi }\frac{|\sin (x+t)-\sin x|dx}{|t|}}$.

Japan Calculation Of Integral 2006

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com